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    把下列参数方程化为普通方程.并说明它们各表示什么曲线: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分12分）

    把边长为的等边三角形铁皮剪去三个相同的四边形（如图阴影部分）后,用剩余部分做成一个无盖的正三棱柱形容器(不计接缝)，设容器的高为，容积为.

    （Ⅰ）写出函数的解析式，并求出函数的定义域；

    （Ⅱ）求当x为多少时，容器的容积最大？并求出最大容积.

     

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    （本题满分12分）

    把命题“负数的平方是正数”改写成“若p则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题。

     

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    （本题满分12分）设数列

    。

     

     

    (I) 把算法流程图补充完整：

    ①处的语句应为                 ；

    ②处的语句应为                 ；

    (Ⅱ) 虚框内的逻辑结构为                    ；

    (Ⅲ) 根据流程图写出程序：

     

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    （本题满分12分）设数列
    。

    (I) 把算法流程图补充完整：
    ①处的语句应为                ；
    ②处的语句应为                ；
    (Ⅱ) 虚框内的逻辑结构为                   ；
    (Ⅲ) 根据流程图写出程序：

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    （本题满分12分）A、B两城相距100 km，在两地之间距A城x （km）处建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全，核电站距城市距离不得少于10km。已知供电费用等于供电距离(km)的平方与供电量(亿度)之积的0.25倍，若A城供电量为每月20亿度，B城为每月10亿度。

     （1）求x的取值范围；（2）把月供电总费用y表示成x的函数； （3）核电站建在距A城多远，才能使供电总费用y最小。

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    一、选择题：BDCCB   BADCA

    二、填空题：    11.  2            12.     

    13.       14.

    三、解答题：

    15、解：依题意得：（1）=0，解之得m=0或m=3

    ∴当m=0或m=3时，复数是实数； ……………4分

    （2）≠0，解之得m≠0且m≠3

    ∴当m≠0且m≠3时，复数是虚数；……………8分

    （3），解之得m=3

    ∴当m=3时，复数是纯虚数.      ……………12分

    16、解：（1）∵      ∴  两边平方相加，

    得   即  ．       ………………4分

    ∴曲线是长轴在x轴上且为10，短轴为8，中心在原点的椭圆．   ………6分

    （2）∵∴由代入，

    得 ∴                     ……………10分

    ∴它表示过（0，）和(1, 0)的一条直线．               …………12分

     

     

     

     

     

    17、解：(Ⅰ)，                                  ………1分

    .                               ………2分

                ，.                            ………4分

            椭圆的方程为，                       ………5分

    因为                               ………6分

    所以离心率.                           ………8分

    (Ⅱ)设的中点为，则点.           ………10分

    又点K在椭圆上，则中点的轨迹方程为  ………14分

     

     

    18、解：（1）列出2×2列联表

     

     

    说谎

    不说谎

    合计

    女生

    15

    5

    20

    男生

    10

    20

    30

    合计

    25

    25

    50

    …………6分

    （2）假设H0 ＂说谎与性别无关＂，则随机变量K2的观测值：

    　　                ……………10分

    ∴，而             ……………………12分

    所以有99.5%的把握认为＂说谎与性别有关＂．          ……………14分

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    19、解：（1）

    ………………4分

    （2），0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，

             …………8分

     

    故Y关于x的线性回归方程为 y=3.2x+3.6         ………10分

    （3）x=5,y=196(万)

    据此估计2005年.该 城市人口总数196(万)            ………14分

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    20、解：(1)设椭圆的半焦距为，依题意   ………2分

     

    ∴ ，∴  所求椭圆方程为．         ………4分

     

    （2）设，．

    当轴时，．                                ………5分

    当与轴不垂直时，设直线的方程为．        ………6分

    由已知，得．                 ………7分

    把代入椭圆方程，整理得，………8分

    ，．………10分

    ．     ………12分

    当且仅当，即时等号成立．当时，，

    综上所述．                                      ………13分

    当最大时，面积取最大值．………14分

     

     


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