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    (参考数值:0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132..公式见卷首) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示

    (1)请根据上表提供的数据，求Y关于X的线性回归方程

    (2)据此估计2005年该城市人口总数．

    (参考数值：0×5＋1×7＋2×8＋3×11＋4×19＝132，02＋12＋22＋32＋42＝30)

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    某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示

    年份200x（年）

    0

    1

    2

    3

    4

    人口数 y （十万）

    5

    7

    8

    11

    19

    根据表格和线性回归方程，可预报在2005年，该城市人口总数是___________

    ( 参考数值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，

    ，公式见卷首 )

     

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    （2012•长春模拟）某学校为了研究学情，从高三年级中抽取了20名学生三次测试的数学成绩和物理成绩，计算出了他们三次成绩的平均名次如下表：
    学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    数    学 1.3 12.3 25.7 36.7 50.3 67.7 49.0 52.0 40.0 34.3
    物    理 2.3 9.7 31.0 22.3 40.0 58.0 39.0 60.7 63.3 42.7
    学生序号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
    数    学 78.3 50.0 65.7 66.3 68.0 95.0 90.7 87.7 103.7 86.7
    物    理 49.7 46.7 83.3 59.7 50.0 101.3 76.7 86.0 99.7 99.0
    学校规定平均名次小于或等于40.0者为优秀，大于40.0者为不优秀．
    （1）对名次优秀者赋分2，对名次不优秀者赋分1，从这20名学生中随机抽取2名，用ξ表示这两名学生数学科得分的和，求ξ的分布列和数学期望；
    （2）根据这次抽查数据，是否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为物理成绩优秀与否和数学成绩优秀与否有关系？（下面的临界值表和公式可供参考：
    P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d）

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    某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示

    (Ⅰ)请画出上表数据的散点图；

    (Ⅱ)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

    (Ⅲ)据此估计2005年该城市人口总数．

    参考数值：0×5＋1×7＋2×8＋3×11＋4×19＝132，02＋12＋22＋32＋42＝30，参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式

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    某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示

    (1)请画出上表数据的散点图；

    (2)请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程＝x＋；

    (3)据此估计2005年．该城市人口总数．

    (参考数值：0×5＋1×7＋2×8＋3×11＋4×19＝132，，公式见卷首)

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    一、选择题：BDCCB   BADCA

    二、填空题：    11.  2            12.     

    13.       14.

    三、解答题：

    15、解：依题意得：（1）=0，解之得m=0或m=3

    ∴当m=0或m=3时，复数是实数； ……………4分

    （2）≠0，解之得m≠0且m≠3

    ∴当m≠0且m≠3时，复数是虚数；……………8分

    （3），解之得m=3

    ∴当m=3时，复数是纯虚数.      ……………12分

    16、解：（1）∵      ∴  两边平方相加，

    得   即  ．       ………………4分

    ∴曲线是长轴在x轴上且为10，短轴为8，中心在原点的椭圆．   ………6分

    （2）∵∴由代入，

    得 ∴                     ……………10分

    ∴它表示过（0，）和(1, 0)的一条直线．               …………12分

     

     

     

     

     

    17、解：(Ⅰ)，                                  ………1分

    .                               ………2分

                ，.                            ………4分

            椭圆的方程为，                       ………5分

    因为                               ………6分

    所以离心率.                           ………8分

    (Ⅱ)设的中点为，则点.           ………10分

    又点K在椭圆上，则中点的轨迹方程为  ………14分

     

     

    18、解：（1）列出2×2列联表

     

     

    说谎

    不说谎

    合计

    女生

    15

    5

    20

    男生

    10

    20

    30

    合计

    25

    25

    50

    …………6分

    （2）假设H0 ＂说谎与性别无关＂，则随机变量K2的观测值：

    　　                ……………10分

    ∴，而             ……………………12分

    所以有99.5%的把握认为＂说谎与性别有关＂．          ……………14分

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    19、解：（1）

    ………………4分

    （2），0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，

             …………8分

     

    故Y关于x的线性回归方程为 y=3.2x+3.6         ………10分

    （3）x=5,y=196(万)

    据此估计2005年.该 城市人口总数196(万)            ………14分

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    20、解：(1)设椭圆的半焦距为，依题意   ………2分

     

    ∴ ，∴  所求椭圆方程为．         ………4分

     

    （2）设，．

    当轴时，．                                ………5分

    当与轴不垂直时，设直线的方程为．        ………6分

    由已知，得．                 ………7分

    把代入椭圆方程，整理得，………8分

    ，．………10分

    ．     ………12分

    当且仅当，即时等号成立．当时，，

    综上所述．                                      ………13分

    当最大时，面积取最大值．………14分

     

     


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