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    20．已知数列的首项..-．(Ⅰ)证明:数列是等比数列,(Ⅱ)数列的前项和．解:(Ⅰ) . . .又.. 数列是以为首项.为公比的等比数列．知.即.．设-. ①则-.②由①②得 .．又-．数列的前项和 ．21．已知抛物线:.直线交于两点.是线段的中点.过作轴的垂线交于点．(Ⅰ)证明:抛物线在点处的切线与平行,(Ⅱ)是否存在实数使.若存在.求的值,若不存在.说明理由．解:解法一:(Ⅰ)如图.设..把代入得. 由韦达定理得...点的坐标为．设抛物线在点处的切线的方程为.将代入上式得.直线与抛物线相切..．即．(Ⅱ)假设存在实数.使.则.又是的中点.．由(Ⅰ)知．轴.．又 ．.解得．即存在.使．解法二:(Ⅰ)如图.设.把代入得．由韦达定理得．.点的坐标为．..抛物线在点处的切线的斜率为.．(Ⅱ)假设存在实数.使．由(Ⅰ)知.则...解得．即存在.使． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）已知数列的首项前项和为，且

    （I）求数列的通项公式；（II）令，求数列的前n项和.

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    （本小题满分12分）已知数列的首项，，…．

    （Ⅰ）证明：数列是等比数列；

    （Ⅱ）数列的前项和．

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    （本小题满分12分）已知数列的首项，，…．
    （Ⅰ）证明：数列是等比数列；
    （Ⅱ）数列的前项和．

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    （本小题满分12分）已知数列的首项为，前项和为，且对任意的，
    当时，总是与的等差中项.
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设，是数列的前项和，，求.

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    （本小题满分12分）
    已知数列的首项．
    （Ⅰ）求的通项公式；
    （Ⅱ）证明：对任意的；
    （Ⅲ）证明：．

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