(本题满分10分)

如图所示，在直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点坐标B（6，3），C（2，3）．

（1）求出过O、A、B三点的抛物线解析式；

（2）若直线恰好将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分，试求b的值

（3）若与轴、y轴的交点分别记为M、N，（1）中抛物线的对称轴与此抛物

线及轴的交点分别记作点D、点E，试判断△OMN与△OED是否相似?

(本题满分10分)
如图所示，在直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点坐标B（6，3），C（2，3）．

（1）求出过O、A、B三点的抛物线解析式；
（2）若直线恰好将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分，试求b的值
（3）若与轴、y轴的交点分别记为M、N，（1）中抛物线的对称轴与此抛物
线及轴的交点分别记作点D、点E，试判断△OMN与△OED是否相似?

(本题满分10分)

如图所示，在直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点坐标B（6，3），C（2，3）．

（1）求出过O、A、B三点的抛物线解析式；

（2）若直线恰好将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分，试求b的值

（3）若与轴、y轴的交点分别记为M、N，（1）中抛物线的对称轴与此抛物

线及轴的交点分别记作点D、点E，试判断△OMN与△OED是否相似?

(本小题满分9分)

如图所示，抛物线与x轴交于A、B两点，直线BD的函数表达式为，抛物线的对称轴l与直线BD交于点C、与x轴交于点E．

⑴求A、B、C三个点的坐标．

⑵点P为线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），以点A为圆心、以AP为半径的圆弧与线段AC交于点M，以点B为圆心、以BP为半径的圆弧与线段BC交于点N，分别连接AN、BM、MN．

①求证：AN=BM．

②在点P运动的过程中，四边形AMNB的面积有最大值还是有最小值？并求出该最大值或最小值.