(2) 设正方形的边长为4. AE=.BF=．当取什么值时. 有最大值?并求出这个最大值．——青夏教育精英家教网—

(2) 设正方形的边长为4. AE=.BF=．当取什么值时. 有最大值?并求出这个最大值．【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

如图，已知正方形ABCD边长为2，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH．
（1）求证：△EBF≌△FCG；
（2）设四边形EFGH的面积为s，AE为x，求s与x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（3）当x为何值时，正方形EFGH的面积最小？最小值是多少？

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如图1，边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上（不与点A，B重合），点F在BC边上（不与点B、C重合）．
第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G；
第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H；
依此操作下去…
（1）图2中的△EFD是经过两次操作后得到的，其形状为

，求此时线段EF的长；
（2）若经过三次操作可得到四边形EFGH．
①请判断四边形EFGH的形状为

，此时AE与BF的数量关系是

；
②以①中的结论为前提，设AE的长为x，四边形EFGH的面积为y，求y与x的函数关系式及面积y的取值范围．

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如图1，边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上（不与点A，B重合），点F在BC边上（不与点B，C重合）．
第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G；
第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H；
依次操作下去…
（1）图2中的△EFD是经过两次操作后得到的，其形状为

，求此时线段EF的长；
（2）若经过三次操作可得到四边形EFGH．
①请判断四边形EFGH的形状为

，此时AE与BF的数量关系是

；
②以①中的结论为前提，设AE的长为x，四边形EFGH的面积为y，求y与x的函数关系式及面积y的取值范围；
（3）若经过多次操作可得到首尾顺次相接的多边形，其最大边数是多少？它可能是正多边形吗？如果是，请直接写出其边长；如果不是，请说明理由．

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如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点， EF⊥DE交BC于点F．

（1）求证: ADE∽BEF；