题目列表(包括答案和解析)
(08年山东卷)(本小题满分12分)
将数列
中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表:
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记表中的第一列数
构成的数列为
,
.
为数列
的前
项和,且满足
.
(Ⅰ)证明数列
成等差数列,并求数列
的通项公式;
(Ⅱ)上表中,若从第三行起,第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列,且公比为同一个正数.当
时,求上表中第
行所有项的和.
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题:(本大题4小题,每小题5分,满分20分)
13.用一个平面去截正方体,其截面是一个多边形,则这个多边形的边数最多是 条 。
已知
均为正数,
,则
的最小值是 ( )
A.
B.
C.
D.![]()
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,将答案填在题中的横线上。
本次高三数学月考试卷中共有8个选择题,每小题都有4个选项,其中有且只有一个选项是正确的,选对得5分,不选或选错都得0分.某同学对每道题都选出了一个答案,已确定第1~4题的答案都是正确的,对第5、6两道题,他都可判断出其中有两个选项是错误的,但对另两个选项都不能确定哪个正确;对第7题,他可判断出其中一个选项是错误的,但对另三个选项不能确定哪个正确;对第8题,他不理解题意只能乱猜,且各题答对与否相互独立.
(Ⅰ)求该同学在这次月考中选择题至少答对7道题的概率;
(Ⅱ)估计该同学在这次月考中选择题的实际得分最有可能是多少分?
已知函数![]()
(1)在给定的直角坐标系内画出
的图象;
(2)写出
的单调递增区间(不需要证明);
(3)写出
的最大值和最小值(不需要证明).
(第II卷) 50分
一、填空题(本大题共2小题,每小题4分,共8分.把答案填在答题卡上)
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