已知：抛物线y＝ax²＋bx＋c经过点O(0，0)，A(7，4)，且对称轴l与x轴交于点B(5，0)．

(1)求抛物线的表达式；

(2)如图，点E、F分别是y轴、对称轴l上的点，且四边形EOBF是矩形，点C(5，)是BF上一点，将△BOC沿着直线OC翻折，B点与线段EF上的D点重合，求D点的坐标；

(3)在(2)的条件下，点G是对称轴l上的点，直线DG交CO于点H，S_△DOH∶S_△DHC＝1∶4，求G点坐标．

已知：抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝－1，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中A(－3，0)、C(0，－2)．

(1)求这条抛物线的函数表达式．

(2)已知在对称轴上存在一点P，使得△PBC的周长最小．请求出点P的坐标．

(3)若点D是线段OC上的一个动点(不与点O、点C重合)．过点D作DE∥PC交x轴于点E．连接PD、PE．设CD的长为m，△PDE的面积为S．求S与m之间的函数关系式．试说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．

已知：抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)，顶点C(1，－4)，与x轴交于A、B两点，A(－1，0)．

(1)求这条抛物线的解析式；

(2)如图，以AB为直径作圆，与抛物线交于点D，与抛物线的对称轴交于点F，依次连接A、D、B、E，点Q为线段AB上一个动点(Q与A、B两点不重合)，过点Q作QF⊥AE于F，QG⊥DB于G，请判断是否为定值；若是，请求出此定值，若不是，请说明理由；

(1)在(2)的条件下，若点H是线段EQ上一点，过点H作MN⊥EQ，MN分别与边AE、BE相交于M、N，(M与A、E不重合，N与E、B不重合)，请判断是否成立；若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由．