题目列表(包括答案和解析)
（本小题满分12分）
甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和．假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响．
(1)求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率；
(2)求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中
目标3次的概率．
（本小题满分12分）甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是0．6，计算：
（1）两人都击中目标的概率；
（2）其中恰有一人击中目标的概率；
（3）至少有一人击中目标的概率．
（本小题满分12分）
甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是
和
假设两人射击是否击中目标，相互
之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响
（1）甲射击3次，至少1次未击中目标的概率；
（2）假设某人连续2次未击中目标，则停止射击，问：乙恰好射击4次后，被中止射击的概率是多少？
⑶设甲连续射击3次，用
表示甲击中目标时射击的次数，求的数学期望
.（结果可以用分数表示）
（本小题满分12分）
甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和．假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响．
(1)求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率；
(2)求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率．
（本小题满分12分）
甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为
，乙每次击中目标的概率
．
(1)记甲击中目标的次数为ξ，求ξ的概率分布列及数学期望Eξ；
(2)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率．
一、DCABB DDCBC AB
二、13.
192 14. ―640
15. 4 16. 
17.
（1）
…5分
（2）由已知及（1）知 
由正弦定理得：
……………………10分
18.由题设及等比数列的性质得 
①
又 
②
由①②得
或 
…………………4分
或 
…………………6分
或
…………………8分
当
时，
…………………10分
当
时，
………………12分
19.略（见课本B
例1）
20.解：
（1）在正四棱柱
中，因为
所以
又 
连接
交
于点
，连接
，则
，所以
所以
是由截面
与底面
所成二面角的平面角，即
所以 
.....................4分
（2）由题设知是正四棱柱.
因为
所以
又
所以
是异面直线
与之间的距离。
因为
，而是截面与平面
的交线，
所以
即异面直线与之间的距离为
（3）由题知
因为
所以
是三棱锥
的高，
在正方形
中，
分别是
的中点，则
所以
即三棱锥
的体积是
.
21.(1)解：
，由此得切线
的方程为
………………………4分
(2)切线方程令
，得
①
当且仅当
时等号成立。………………………9分
②若
，则
又由
………………………12分
22.（1）由题可得
，设
又
又
点P的坐标为
……………………3分
（2）由题意知，量直线的斜率必存在，设PB的斜率为
则PB的直线方程为
：由
得
,显然1是该方程的根
,依题意设
故可得A点的横坐标
……………………7分
（3）设AB的方程为
，带入
并整理得
…………………（
）
设
点P到直线AB的距离
当且仅当
，即
时取“=”号（满足条件）
故
的面积的最大值为2
………………………12分
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