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某人射击一次击中目标的概率是，假设每次射击是否击中目标相互之间没有影响．若此人射击3次，得分有如下规定：
（1）若有且仅有1次击中目标，则得1分；
（2）若恰好击中目标两次时，如果这两次为连续击中，则得3分，若不是连续击中则得2分；
（3）若恰好3次击中目标，则得4分；
（4）若未击中目标则不得分．记三次射击后此人得分为X分，求得分X的分布列及其数学期望E（X）．

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甲、乙两人各射击1次，击中目标的概率分别是和.假设两人是否击中目标相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标相互之间也没有影响.

（1）求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率；

（2）求两个人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；

（3）假设某人连续2次未击中目标，则中止其射击.问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？

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一、DCABB   DDCBC   AB

二、13.  192    14.   ―640     15.   4     16.   

17.

（1）     …5分

（2）由已知及（1）知     

由正弦定理得：

   ……………………10分

18.由题设及等比数列的性质得  ①

又                 ②

由①②得  或            …………………4分

    或                     …………………6分

或                      …………………8分

当时，        …………………10分

当时，………………12分

19.略（见课本B例1）

20.解：

（1）在正四棱柱中，因为

所以           

又             

连接交于点，连接，则，所以

所以是由截面与底面所成二面角的平面角，即

所以                 .....................4分

（2）由题设知是正四棱柱.

因为                  

所以                   

又                     

所以是异面直线与之间的距离。

因为，而是截面与平面的交线，

所以                     

即异面直线与之间的距离为

（3）由题知

因为                    

所以是三棱锥的高，

在正方形中，分别是的中点，则

所以                    

即三棱锥的体积是.

21.(1)解：，由此得切线的方程为

         ………………………4分

(2)切线方程令，得

①

当且仅当时等号成立。………………………9分

②若，则又由

                   ………………………12分

22.（1）由题可得，设  

又   又

    点P的坐标为   ……………………3分

（2）由题意知，量直线的斜率必存在，设PB的斜率为

则PB的直线方程为：由  得

,显然1是该方程的根

,依题意设故可得A点的横坐标

                   ……………………7分

（3）设AB的方程为，带入并整理得

   …………………（）

设

点P到直线AB的距离

当且仅当，即时取“=”号（满足条件）

故的面积的最大值为2                      ………………………12分