如图，点A是抛物线与x轴正半轴的交点，点B在这条抛物线上，且点B的横坐标为2．连接AB并延长交y轴于点C，抛物线的对称轴交AC于点D，交x轴于点E．点P在线段CA上，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交抛物线于点Q．设点P的横坐标为m．
（1）求直线AB对应的函数解析式．
（2）当四边形DEMQ为矩形时，求点Q的坐标．
（3）设线段PQ的长为d（d＞0），求d关于m的函数解析式．
（4）在（3）的情况下，请直接写出当d随着m的增大而减小时，m的取值范围．

教你一招

如图都是轴对称图形，如果用剪纸方法，自然是容易的了，那么你能用直尺、圆规画出这些图形吗？我相信你是能画出来的，不过是够花时间的，如果画出图③④就更花时间了；

如果应用轴对称的知识来画，那就方便得多了，只要先画出两条互相垂直的直线，然后逐次做出角平分线，便可得8条对称轴，即每相邻两条对称轴的夹角是，如图．再用圆规画出不同半径的圆．

圆与对称轴相交的交点即为角的顶点，连结每相应两点，便能获得如上图，且能变化出如图①②更漂亮有趣的图形，试试看．