如图，D是△ABC边AB上的一点，使得AB=3AD，P是△ABC外接圆上一点（P在弧AC上），使得∠ADP=∠ACB，求

PB

PD

的值．

如图，D是△ABC边AB上的一点，使得AB=3AD，P是△ABC外接圆上一点（P在弧AC上），使得∠ADP=∠ACB，求的值．

如图，以△ABC的边AC为直径的半圆交AB于D，三边长a，b，c能使二次函数y=

1

2

(c+a)x2-bx+

1

2

(c-a)的顶点在x轴上，且a是方程z²+z-20=0的一个根．
（1）证明：∠ACB=90°；
（2）若设b=2x，弓形面积S_弓形AED=S₁，阴影部分面积为S₂，求（S₂-S₁）与x的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当b为何值时，（S₂-S₁）最大？