如图所示，二次函数y=-x²+bx+c的图象经过坐标原点O和A（4，0）．
（1）求出此二次函数的解析式；
（2）若该图象的最高点为B，试求出△ABO的面积；
（3）当1＜x＜4时，y的取值范围是．

17、如图所示是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，图象过点A （3，0），对称轴为过点（1，3）且平行于y轴的直线，给出四个结论：①a＜0；②c＜0；③方程ax²+bx+c=0的根为x₁=-1，x₂=3；④当x＜1时，y随着x的增大而增大．则正确结论的序号为：．

（2013•迎江区一模）如图所示，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象，且与x轴交点的横坐标分别为x₁，x₂，其中-2＜x₁＜-1，0＜x₂＜1，下列结论：
（1）b²-4ac＞0；（2）abc＜0；（3）a-b+c＞0；（4）2a-b＞0；（5）5a-b+2c＞0．
正确的个数有（　　）