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    4．如图.在△ABC中.∠C=90°.AC=8.AB的垂直平分线MN交AC于D.连结BD.若.则BC的长是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，点A，C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离为
     
    ．

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    如图，在△ABC中，∠A=90°，AC⊥CE，且BC=CE，过点E作BC的垂线，交BC的延长线于点D．求证：
    （1）∠1=∠E；
    （2）△ABC≌△DCE；
    （3）BD=AB+CE．

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    如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，交AB于点N，连接BD，若BD恰好平分∠ABC，则ND的长为
    2
    2
    cm．

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    精英家教网如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，tanB=
    34
    ，D是BC边的中点，E为AB边上的一个动点，作∠DEF=90°，EF交射线BC于点F．设BE=x，△BED的面积为y．
    （1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）如果以线段BC为直径的圆与以线段AE为直径的圆相切，求线段BE的长；
    （3）如果以B、E、F为顶点的三角形与△BED相似，求△BED的面积．

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    阅读并填空：
    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D．请说明△ADC≌△CEB的理由．
    解：∵BE⊥CE于点E（已知），
    ∴∠E=90°
    （垂直的意义）
    （垂直的意义）
    ，
    同理∠ADC=90°，
    ∴∠E=∠ADC（等量代换）．
    在△ADC中，
    ∵∠1+∠2+∠ADC=180°
    （三角形的内角和等于180°）
    （三角形的内角和等于180°）
    ，
    ∴∠1+∠2=90°
    （等式的性质）
    （等式的性质）
    ．
    ∵∠ACB=90°（已知），
    ∴∠3+∠2=90°，
    ∴
    ∠1=∠3（同角的余角相等）
    ∠1=∠3（同角的余角相等）
    ．
    在△ADC和△CEB中，.
    ∠ADC=∠E
    __________
    AC=CB

    ∴△ADC≌△CEB （A．A．S）

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