课本122页有一道题是这样的：有一台“造数”的机器，它的加工方式是“对输入的数加上2”后输出一个新数，然后再将输出的新数输入“造数”的机器，又“造”出一个新数，依次进行下去（如图所示）．
请你根据对“造数”机器的理解继续做下列各题：
（1）如果开始输入的数是5，则第一次输出的数是______，再将输出的数输入，则第2次输出的数是______；
（2）如果开始输入的数是5，则第1000次输出的数是______；
（3）如果开始输入的数是5，则第______次输出的数是2009；
（4）若第2009次输出的数是4020，则开始输入的数是______；
（5）如果开始输入的数是5，第668次输出的数是2009，那么这台“造数”机器的加工方式变为：“对输入的数加上______”后输出一个新数，然后再将输出的新数输入“造数”的机器，又“造”出一个新数，依次进行下去．

人教版教科书对分式方程验根的归纳如下：“解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解．”

请你根据对这段话的理解，解决下面问题：已知关于x的方程无解，方程的一个根是m．

（1）求m和k的值；

（2）求方程的另一个根．