A．6 B．5 C． 11 D．16——青夏教育精英家教网—

A．6 B．5 C． 11 D．16 【查看更多】

阅读理解并回答问题．
（1）观察下列各式：

1

2

=

1

1×2

=

1

-

1

2

，

1

6

=

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

12

=

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，…
（2）找出规律，并计算：

1

2

+

1

6

+

1

12

+…+

1

(n-1)n

+

1

n(n+1)

（3）解方程：

1

(x-4)(x-3)

+

1

(x-3)(x-2)

+

1

(x-2)(x-1)

+

1

(x-1)x

+

1

x(x+1)

=

1

x+1

．

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小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程为下表，以50km为标准，超过50km记为“+”，不足50km的记为“-”

时间	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天	第七天
路程（km）	-8	-11	-14	0	-16	+41	+26

（1）小明家的轿车这7天中平均每天行驶约多少千米？（精确到0.1）
（2）若每行驶100千米耗汽油8升，汽油价每升7.46元，试求小明家这7天的汽油费用约是多少元？（精确到0.1）

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观察下列算式：

1

2

=

1

1×2

=

1

-

1

2

；

1

6

=

1

2×3

=

1

2

-

1

3

；

1

12

=

1

3×4

=

1

3

-

1

4

；…
（1）通过观察，你得到什么结论？用含n（n为正整数）的等式表示：

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

．
（2）利用你得出的结论，计算：

1

(a-1)(a-2)

+

1

(a-2)(a-3)

+

1

(a-3)(a-4)

+

1

(a-4)(a-5)

．

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观察：

1

2

=

1

1×2

=

1

-

1

2

，

1

6

=

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

12

=

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，

1

20

=

1

4×5

=

1

4

-

1

5

，

1

30

=

1

5×6

=

1

5

-

1

6

，…
（1）猜想：请你猜想出表示（1）中的特点的一般规律，用含x（x表示整数）的等式表示出来

．
（2）验证：
（3）运用：请利用上述规律，解方程

1

(x-4)(x-3)

+

1

(x-3)(x-2)

+

1

(x-2)(x-1)

+

1

(x-1)x

+

1

x(x+1)

=

1

x+1

解：原方程可变形如下：
（4）拓展：计算

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…+

1

2009×2011

．

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质量技术监督部门为了检查甲，乙，丙三个日光灯管厂家生产日光灯管的使用寿命，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，并将检测结果公布于众，灯管的使用寿命（单位：月）如下：

甲厂	7	8	9	9	9	11	13	14	16	17	19
乙厂	7	7	9	9	10	10	12	12	12	13	14
丙厂	7	7	8	8	8	12	13	14	15	16	17

根据检测结果，三个生产日光灯管的厂家均在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月，试问：
（1）这三个厂家的广告，分别利用了统计图中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行的宣传？
（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？说明理由．
（3）现将抽取的三个厂家的日光灯管放在一起，从中随意抽取一只，抽到使用寿命在14个月以上（含14个月）的日光灯管的概率是多少？

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