推理证明（本小题满分6分）

如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点， ÐDOC=2ÐACD=90°.

（1）求证：直线AC是圆O的切线；

（2）如果ÐACB=75°，圆O的半径为2，求BD的长.

（本小题满分6分）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O为BC边上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与AB边和BC边分别交于点D、点E，连接CD，且CD=CA，BD=，tan∠ADC=2．

  1.（1）求证：CD是半圆O的切线

2.（2）求半圆O的直径；

3.（3）求AD的长.

（本小题满分7分）
如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点。四边形ABDE是平行四边形。

求证：四边形ADCE是矩形

（本小题满分7分）

如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点。四边形ABDE是平行四边形。

求证：四边形ADCE是矩形