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    所以双曲线的方程为x2-=1.(II)解法一:由(I)由双曲线的定义.点P的轨迹是以M.N为焦点.实轴长2a=2的双曲线.因此半焦距e=2.实半轴a=1.从而虚半轴b=. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    双曲线的中心在坐标原点，离心率e等于2，它的一个顶点与抛物线y2=-8x的焦点重合，则双曲线的方程为
    x 2-
    y2
    3
    =1
    x 2-
    y2
    3
    =1
    ．

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    已知F1、F2为双曲线C：x²-y²=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=|2PF2|，则cos∠F1PF2=

    (A)    （B）     (C)     (D)

    【解析】双曲线的方程为，所以，因为|PF1|=|2PF2|，所以点P在双曲线的右支上，则有|PF1|-|PF2|=2a=,所以解得|PF2|=，|PF1|=，所以根据余弦定理得,选C.

     

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    己知双曲线的方程为x2-
    y2
    3
    =1，直线m的方程为x=
    1
    2
    ，过双曲线的右焦点F的直线l与双曲线的右支相交于P、Q，以PQ为直径的圆与直线m相交于M、N，记劣弧
    MN
    的长度为n，则
    n
    |PQ|
    的值为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2

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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的一个焦点为(
    		10
    ，0)    ，且双曲线的渐近线方程为x+3y=0和x-3y=0，则该双曲线的方程为
     
    ．

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    双曲线的渐近线方程为x±2y=0，焦距为10，这双曲线的方程为
     
    ．

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