已知函数(>0)，过点P(1，0)作曲线的两条切线PM、PN，为M、N．

(1)当t=2时，求函数的单调递增区间；

(2)设|MN|=g(t)，求函数g(t)的表达式；

(3)在(2)的条件下，若对任意正整数，在区间[2，+]内总存在+1个实数、、…、、，使得不等式g()+g()+…+g()<g()成立，求的最大值．

如图，设F是椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左焦点，直线l为左准线，直线l与x轴交于P点，MN为椭圆的长轴，已知

PM

=2

MF

，且|

MN

|=8．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点P作直线与椭圆交于A、B两点，求△ABF面积的最大值．

已知|PM|-|PN|=2

2

，M（-2，0），N（2，0），求点P的轨迹W．

（本小题满分13分）（1）已知a>0且a1常数，求函数定义

域和值域；

（2）已知命题P：函数在上单调递增；命题Q：不等式

 

对任意实数恒成立；若是真命题，求实数的取值范

围

 

(1)已知,求证：;

(2)已知，>0(i=1,2,3,…,3ⁿ)，求证：

+++…+