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    一位游客浏览某景区甲.乙.丙三个景点.浏览这三个景点的概率分别是0．4.0．5.0．6.而浏览哪个景点互不影响.设表示客人浏览景点数与没能浏览景点数之差的绝对值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•黄山模拟）黄山风景区某旅游超市销售不同价格的两种纪念品，一种单价10元，另一种单价15元，
    超市计划将这两种纪念品共4件（两件10元，两件15元）在超市入口和出口处展出销售，假设光顾该超市的一位游客随机的从这两处选购纪念品，且选购单价10元和15元的纪念品是等可能的．
    （Ⅰ）若每处各展出一件10元的纪念品和一件15元的纪念品，则该游客只选购了一件纪念品且单价为15 元的概率是多少？
    （Ⅱ）若每处至少展出一件纪念品，记该游客只选购了一件纪念品且单价为15元的概率为P，怎样分配展出能使P的值最大？并求出P的最大值；
    （Ⅲ）若每处随机的各展出两件纪念品，该游客从这两处各选购了一件纪念品，记该游客选购纪念品的消费总金额为X元，求随机变量X的分布列，并求出X的数学期望．

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    （2010•宿州三模）某校高三年级文科学生600名，从参加期末考试的学生中随机抽出某班学生（该班共50名同学），并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下表：
    分组 频数 频率
    [45，60） 2 0.04
    [60，75） 4 0.08
    [75，90） 8 0.16
    [90，105） 11 0.22
    [105，120） 15 0.30
    [120，135） a b
    [135，150] 4 0.08
    合计 50 1
    （1）写出a、b的值；
    （2）估计该校文科生数学成绩在120分以上学生人数；
    （3）该班为提高整体数学成绩，决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[135，150]中选两位同学，来帮助成绩在[45，60）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为56分，乙同学的成绩为145分，求甲乙在同一小组的概率．

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    （2013•哈尔滨一模）某校从参加高三一模考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），数学成绩分组及各组频数如下：
    分组 频数 频率
    [40，50） 2 0.04
    [50，60） 3 0.06
    [60，70） 14 0.28
    [70，80） 15 0.30
    [80，90）    
    [90，100） 4 0.08
    合计    
    （1）请把表中的空格都填上，并估计高三学生成绩在85分以上的比例和平均分；
    （2）为了帮助成绩差的同学提高成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从[90，100）成绩中选两名同学，共同帮助 某一位同学．已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．

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    一位游客欲参观上海世博会中甲、乙、丙这3个展览馆，又该游客参观甲、乙、丙这3个展览馆的概率分别是0.4，0.5，0.6，且是否参观哪个展览馆互不影响．设ξ表示该游客离开上海世博会时参观的展览馆数与没有参观的展览馆数之差的绝对值．
    （Ⅰ）求ξ的概率分布及数学期望；
    （Ⅱ）记“函数f（x）=x2-3ξx+1在区间[2，+∞）上单调递增”为事件A，求事件A的概率．

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    （2010•烟台一模）某校从参加高三年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），数学成绩分组及各组频数如下：[40，50），2；[50，60），3；[60，70），14；[70，80），15；[80，90），12；[90，100]．
    （Ⅰ）列出样本的频率分布表；
    （Ⅱ）估计成绩在85分以上学生的比例；
    （Ⅲ）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩[90，100]中选两位同学，共同帮助[40，50）中的某一位同学，已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．

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    一、选择题：

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    C

    D

    D

    A

    B

    D

    B

    C

    B

    C

    D

    B

    1．提示：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。所以高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，故选C。

    2．提示：命题P：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，所以命题P是假命题，

    命题Q 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，。 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，所以以命题Q是真命题，故选D。故选A。

    3．提示：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。又高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，所以高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，故选D。

    4．提示：在AB上取点D，使得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则点P只能在AD内运动，则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    5．提示：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。故选B。

    6．提示：由图（1）改为图（2）后每次循环时高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的值都为1，因此运行过程出现无限循环，故选D

    7．提示：设全班40个人的总分为S，

    则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，故选B。

    8．提示：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    所以约束条件为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。表示的平面区域是以点O（0，0），高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，N（0，1），Q（2，3）为顶点的平行四边形（包括边界），故当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的最大值是4，故选C。

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。9．提示：由高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。及高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。如图

    过A作高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。于M,则

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    故选B.

    10．提示：不妨设点（2，0）与曲线高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上不同的三的点距离为分别高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，它们组成的等比数列的公比为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。若令高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，显然高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，又高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。所以高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。不能取到高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。。故选B。

    11．提示：使用特值法：取集合高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。可以排除A、B；

    取集合高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。可以排除C；故选D；

    12．提示：n棱柱有高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。个顶点，被平面截去一个三棱锥后，可以分以下6种情形（图1~6）

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    在图4，图6所示的情形，还剩高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。个顶点；

    在图5的情形，还剩高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。个顶点；

    在图2，图3的情形，还剩高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。个顶点；

    在图1的情形，还剩下高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。个顶点.故选B.

    二、填空题：

    13．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。   

    提示：由高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    14．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 

    提示：斜率高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 ，切点高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，所以切线方程为：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    15．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    提示：当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，不等式无解，当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，不等式变为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 ，

    由题意得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。或高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，所以，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。或高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    16．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    三、解答题：

    17．解：① ∵高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的定义域为R；

    ② ∵高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

     ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为偶函数；

    ③ ∵高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,  ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是周期为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的周期函数；

    ④ 当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。=高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 ，

    ∴当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。单调递减；当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。=高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。单调递增；又∵高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是周期为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的偶函数，∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上单调递增，在高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上单调递减（高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。）；

    ⑤ ∵当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；

    当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的值域为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；

     ⑥由以上性质可得：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上的图象如图所示：

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    18．解：（Ⅰ）取PC的中点G，连结EG，GD，则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    由（Ⅰ）知FD⊥平面PDC，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。面PDC，所以FD⊥DG。

    所以四边形FEGD为矩形，因为G为等腰Rt△RPD斜边PC的中点，

    所以DG⊥PC，

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    所以DG⊥平面PBC.

    因为DG//EF，所以EF⊥平面PBC。

    （Ⅱ）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

     

     

     

     

    19．解：（1）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；根据题意：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的二个根；

         由于高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

         所以高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；

          （2）由高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的二个根；所以高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    所以：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

           高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；

         又高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    所以：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；故：线段高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的中点高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在曲线高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上；

    20．解：

    分别记“客人浏览甲、乙、丙景点”为事件高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。。则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。相互独立，且

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。客人浏览景点数可能取值为0、1、2、3；相应在客人没有浏览的景点数的可能取值为3、2、1、0

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    而高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的分布列为

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    1

    3

    p

    0．76

    0．24

    则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    （2）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    故高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    21．解：（1）由已知，当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    （2）由（1）知高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则数列高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是等差数列，首项为1，公差为1。

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    当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为奇数时，即高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。恒成立，又高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的最小值为1，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为偶数时，即高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。恒成立，又高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的最大值为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    即高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。又高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为整数，

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    22．解：（1）由题意知高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    解得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。而高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，故高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    所以函数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在区间高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 上单调递增。

    （2）由高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    所以点G的坐标为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    所以当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。取得最小值，此时点F、G的坐标分别为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    由题意设椭圆方


    同步练习册答案