如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过，、，、，，且．

【小题1】求抛物线的解析式
【小题2】在抛物线上是否存在一点，使得是以为底边的等腰三角形？若存在，求出点的坐标，并判断这个等腰三角形是否为等腰直角三角形？若不存在，请说明理由；
【小题3】连接，为线段上的一个动点（点与、不重合），过作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点，设线段的长为，点的横坐标为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围

如图，抛物线与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴相交于点，顶点为.

（1）直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴；

（2）连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段上的一个动点，过点作交抛物线于点，设点的横坐标为；

①用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时，四边形为平行四边形？

②设的面积为，求与的函数关系式

如图，已知关于的一元二次函数（）的图象与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，顶点为．

（1）求出一元二次函数的关系式；

（2）点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为．若， 的面积为，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；

（3）在（2）的条件下，当点坐标是            时， 为直角三角形.