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    3．用配方法解方程:时.小明的配方过程如下: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    小明在复习数学知识时，针对“求一元二次方程的解”整理了以下几种方法，请你将有关内容补充完整：
    例题：求一元二次方程x2-x-1=0的两个解．
    （1）解法一：选择合适的一种方法（公式法、配方法、分解因式法）．
    （2）解法二：利用二次函数图象与两坐标轴的交点求解．
    如图，把方程x2-x-1=0的解看成是二次函数y=
     
    的图象与x轴交点的横坐标即x1，x2就是方程的解．
    （3）解法三：利用两个函数图象的交点求解①把方程x2-x-1=0的解看成是二次函数y=
     
    的图象与一个一次函数y=
     
    的图象交点的横坐标②画出这两个函数的图象，用x1，x2在x轴上标出方程的解．精英家教网

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    配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它．下面我们就求函数的极值，介绍一下配方法．
    例：已知代数式a2+6a+2，当a=
    -3
    -3
    时，它有最小值，是
    -7
    -7
    ．
    解：a2+6a+2=a2+6a+9-9+2=（a+3）2-9+2=（a+3）2-7
    因为（a+3）2≥0，所以（a+3）2-7≥-7．
    所以当a=-3时，它有最小值，是-7．
    参考例题，试求：
    （1）填空：当a=
    3
    3
    时，代数式（a-3）2+5有最小值，是
    5
    5
    ．
    （2）已知代数式a2+8a+2，当a为何值时，它有最小值，是多少？

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    配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它．下面我们就求函数的极值，介绍一下配方法．
    例：已知代数式a2+6a+2，当a=______时，它有最小值，是______．
    解：a2+6a+2=a2+6a+9-9+2=（a+3）2-9+2=（a+3）2-7
    因为（a+3）2≥0，所以（a+3）2-7≥-7．
    所以当a=-3时，它有最小值，是-7．
    参考例题，试求：
    （1）填空：当a=______时，代数式（a-3）2+5有最小值，是______．
    （2）已知代数式a2+8a+2，当a为何值时，它有最小值，是多少？

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    小明在复习数学知识时，针对“求一元二次方程的解”，整理了以下的几种方法，请你按有关内容补充完整：
    复习日记卡片
    内容：一元二次方程解法归纳　　　　　　　　　　　　　　　　时间：2007年6月×日
    举例：求一元二次方程x2-x-1=0的两个解
    方法一：选择合适的一种方法（公式法、配方法、分解因式法）求解
    解方程：x2-x-1=0．
    解：

    方法二：利用二次函数图象与坐标轴的交点求解如图所示，把方程x2-x-1=0的解看成是二次函数y=的图象与x轴交点的横坐标，即x1，x2就是方程的解．

    方法三：利用两个函数图象的交点求解
    （1）把方程x2-x-1=0的解看成是一个二次函数y=的图象与一个一次函数y=图象交点的横坐标；
    （2）画出这两个函数的图象，用x1，x2在x轴上标出方程的解．

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    小明在复习数学知识时，针对“求一元二次方程的解”整理了以下几种方法，请你将有关内容补充完整：
    例题：求一元二次方程x2-x-1=0的两个解．
    （1）解法一：选择合适的一种方法（公式法、配方法、分解因式法）．
    （2）解法二：利用二次函数图象与两坐标轴的交点求解．
    如图，把方程x2-x-1=0的解看成是二次函数y=______的图象与x轴交点的横坐标即x1，x2就是方程的解．
    （3）解法三：利用两个函数图象的交点求解①把方程x2-x-1=0的解看成是二次函数y=______的图象与一个一次函数y=______的图象交点的横坐标②画出这两个函数的图象，用x1，x2在x轴上标出方程的解．

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