解答题

(1)已知|2－xy|＋(x＋y－3)²＝0，求－x²y－xy²的值．

(2)设n为整数，用因式分解说明(2n＋1)²－25能被4整除．

(3)拼一拼，算一算：

如图，请你用纸片剪一个边长为a的正方形，在它的右上角挖去一个边长为b的小正方形，用各种方法求剩下图形的面积．你发现了什么？

(4)如图，假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大(地球看成球形)？猜想一只乒乓球能否穿越该间隙？与同伴交流．

某人来到服装店，要求为他缝补皮大衣上一个三角形的洞(如图所示)．店员小李按洞的形状和大小剪下一块毛皮，准备缝制时，发现裁反了，他只得去请求师傅，师傅看后，要他利用所学几何知识去考察，并提示他只要将三角形皮面再裁成三块，重新拼起来就行，你知道小李是怎样完成任务的吗？

某人来到服装店，要求为他缝补皮大衣上一个三角形的洞(如图所示)．店员小李按洞的形状和大小剪下一块毛皮，准备缝制时，发现裁反了，他只得去请求师傅，师傅看后，要他利用所学几何知识去考察，并提示他只要将三角形皮面再裁成三块，重新拼起来就行，你知道小李是怎样完成任务的吗？

小明是个爱学习的孩子，他在一本数学课外读物上看到一道思考题：请将如图放置的边长为a的正方形ABCD和斜边为AE=2b（2b＜a）的等腰直角三角形FAE剪两刀，重新拼成一个面积为a²+b²的正方形．他找来硬纸片和剪刀进行探索．先在BA上选取点G，使BG=b，连接CG，剪下△BCG并绕点C顺时针旋转90°到△CDH的位置，接下来的问题是：
（1）EH的长是多少？（用含a，b的式子表示）；
（2）能否将△AGF剪下，绕点F旋转到△EHF的位置？（求证：△AGF≌△EHF）；
（3）四边形GCHF是正方形吗？面积是否为a²+b²？请你与小明一起解答以上问题，并说明小明的探索是否成功？