已知正方形ABCD的边长为4，E是边CD上的一个动点，以CE为一条直角边作等腰直角三角形CEF，连接BF、FD、BD，则BD与CF的位置关系式________．
（1）如图1，当CE=4（即点E与点D重合）时，△BDF的面积为________；
（2）如图2，当CE=2（即点E为CD的中点）时，△BDF的面积为________；
（3）如图3，当CE=3时，△BDF的面积为________．

（4）如图4，根据上述计算结果，当E是CD边上任意一点时，请提出你对△BDF面积与正方形ABCD的面积之间关系的猜想；并证明你的猜想．
（5）如图5，若E是CD延长线上任意一点时，请你判断（4）中的结论是否仍然成立．

已知AB∥CD．
（1）如图①，试探求∠ABE，∠CDE与∠BED之间存在的等量关系式，并给出你的证明；
（2）如图②，∠ABE，∠CDE与∠BED之间的关系为______；
（3）根据点E的不同位置，你还有新的猜想吗？如果有，请在图③中画出图形并写出相应的结论（不需要证明）结论：______；
（4）小明同学将一幅直角三角板如图④放置，若AE∥BC，则∠EFC的度数为______．

如图，四边形ABCD中，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC.

      ⑴.如果∠B＋∠C＝120°，则∠AED的度数＝         .（直接写出结果）

      ⑵.根据⑴的结论，猜想∠B＋∠C与∠AED之间的关系，并说明理由.