∴≥.只有当a=b时.等号成立. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

阅读理解:对于任意正实数a,b,

,只有当a=b时,等号成立.

结论:在(a,b均为正实数)中,若ab为定值p,则

只有当a=b时,a+b有最小值

根据上述内容,回答下列问题:

(1)若m>0,只有当m=________时,有最小值________

(2)探索应用:已知A(-3,0),B(0,-4),点P为双曲线上的任意一点,过点P作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于D.

求四边形ABCD面积的最小值,并说明此时四边形ABCD的形状.

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阅读理解:对于任意正实数a,b,∵()2≥0,∴a-2+b≥0,∴a+b≥2,只有当a=b时,等号成立.结论:在a+b≥2a,b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥2,只有当a=b时,a+b有最小值2.根据上述内容,回答下列问题:

(1)若m>0,只有当m=________时,m+有最小值________;若m>0,只有当m=________时,2m+有最小值________

(2)如图,已知直线L1:y=x+1与x轴交于点A,过点A的另一直线L2与双曲线y=(x>0)相交于点B(2,m),求直线L2的解析式.

(3)在(2)的条件下,若点C为双曲线上任意一点,作CD∥y轴交直线L1于点D,试求当线段CD最短时,点A,BC,D围成的四边形面积.

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阅读理解:对于任意正实数a、b,∵≥0,∴≥0,

,只有当a=b时,等号成立.

结论:在(a、b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥,只有当a=b时,a+b有最小值

(1)根据上述内容,回答下列问题:现要制作一个长方形(或正方形),使镜框四周围成的面积为4,请设计出一种方案,使镜框的周长最小。

设镜框的一边长为m(m>0),另一边的为,考虑何时时周长最小。

∵m>0, (定值),由以上结论可得:

只有当m=       时,镜框周长有最小值是       

(2)探索应用:如图,已知A(-3,0),B(0,-4),P为双曲线(x>0)上的任意一点,过点P作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于点D.求四边形ABCD面积的最小值,并说明此时△OAB与△OCD的关系.

 

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阅读理解:对于任意正实数a、b,∵≥0,∴≥0,
,只有当a=b时,等号成立.
结论:在(a、b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥,只有当a=b时,a+b有最小值
(1)根据上述内容,回答下列问题:现要制作一个长方形(或正方形),使镜框四周围成的面积为4,请设计出一种方案,使镜框的周长最小。
设镜框的一边长为m(m>0),另一边的为,考虑何时时周长最小。
∵m>0,(定值),由以上结论可得:
只有当m=      时,镜框周长有最小值是      
(2)探索应用:如图,已知A(-3,0),B(0,-4),P为双曲线(x>0)上的任意一点,过点P作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于点D.求四边形ABCD面积的最小值,并说明此时△OAB与△OCD的关系.

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阅读理解:对于任意正实数ab,∵≥0, ∴≥0,

,只有当ab时,等号成立.

结论:在ab均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b,只有当ab时,a+b有最小值

根据上述内容,回答下列问题:

m>0,只有当m     时,    

思考验证:如图1,AB为半圆O的直径,C为半圆上任意一点(与点A、B不重合)过点C作CD⊥AB,垂足为D,AD=a,DB=b

试根据图形验证,并指出等号成立时的条件.

探索应用:如图2,已知A(-3,0),B(0,-4),P为双曲线x>0)上的任意一点,过点P作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于点D.求四边形ABCD面积的最小值,并说明此时四边形ABCD的形状.

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