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    28． 周六下午.九年级张华和同学外出郊游.在河岸边玩耍.她想测量河的宽度.设计了一种测量方案:如图所示.在河对岸选择点A.再在河这边岸边选取B.C两点.使得∠ABC=60°.∠ACB=45°.并测量出BC长为60米．请你帮张华同学计算出河的宽度 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    计算化简（本小题满分10分）
    （1）计算：     
    （2）化简：，然后选择一个合适的的值代入上式求值.

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    （本小题满分10分）

    如图1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M =∠B，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E．

    ⑴求证：ME = MF．

    ⑵如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并加以证明．

    ⑶如图3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且AB = mBC，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并说明理由．

    ⑷根据前面的探索和图4，你能否将本题推广到一般的平行四边形情况？若能，写出推广命题；若不能，请说明理由．

     

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    (本小题满分10分)在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为(0°＜＜180°)，得到△A1B1C．

    (1)如图1，当AB∥CB1时，设A1B1与BC相交于点D．证明：△A1CD是等边三角形；
    (2)如图2，连接AA1、BB1，设△ACA1和△BCB1的面积分别为S1、S2．
    求证：S1∶S2＝1∶3；
    (3)如图3，设AC的中点为E，A1B1的中点为P，AC＝a，连接EP．当等于多少度时，EP的长度最大，最大值是多少？

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    （本小题满分10分）
    如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（3，0）、
    C（0，2），点B在第一象限。

    (1)写出点B的坐标；
    (2)若过点C的直线交长方形的OA边于点D，且把长方形OABC的周长分成2∶3的两部分，求点D的坐标；
    (3)如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C′D′，在平面直角坐标系中画出△CD′C′，并求出它的面积。

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