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    如图.点A是半径为6 cm的⊙O上的一个定点.动点P从点A出发.以cm／s的速度沿圆周逆时针运动.当P回到点A立即停止运动． (1)若∠POA=90°.求点P运动的时间, (2)延长OA至B.使AB=OA.当点P运动的时间为2 s时.判断直线BP与⊙O的位置关系.并说明理由． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图所示，在平面上有一半径为1 cm的圆定点A，OA="4" cm．以点A为旋转中心，使圆O分别顺时针旋转90°，逆时针旋转60°，得到圆B和圆C，作出这两个圆.
    (1)试问圆B或圆C的圆心与圆O的圆心O的距离是多少?
    (2)试问圆B和圆C的圆心的距离是多少?

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    三等分任意角是三大几何作图不能问题之一，古希腊数学家阿基米德就设计出了一个巧妙的三等分角的方法：在直尺边缘上添加一点P，命尺端为O（如图①）；设所要三等分的角是∠MCN，以C为圆心，OP为半径作半圆交给定角的两边CM、CN于A、B两点；移动直尺，使直尺上的O点在AC的延长线上移动，P点在圆周上移动，当直尺正好通过B点时，连OPB，则有∠AOB=数学公式∠MCN．这种方法由于在直尺上作了一个记号，不符合尺规作图中直尺只能用来连线的规定，因此还不能算是严格意义上的尺规作图．
    （1）动手实践操作，用以上方法三等分∠MCN，在图②中画出图形并标明相应字母；
    （2）请你就阿基米德的作图方法给出证明．

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    三等分任意角是三大几何作图不能问题之一，古希腊数学家阿基米德就设计出了一个巧妙的三等分角的方法：在直尺边缘上添加一点P，命尺端为O（如图①）；设所要三等分的角是∠MCN，以C为圆心，OP为半径作半圆交给定角的两边CM、CN于A、B两点；移动直尺，使直尺上的O点在AC的延长线上移动，P点在圆周上移动，当直尺正好通过B点时，连OPB，则有∠AOB=∠MCN．这种方法由于在直尺上作了一个记号，不符合尺规作图中直尺只能用来连线的规定，因此还不能算是严格意义上的尺规作图．
    （1）动手实践操作，用以上方法三等分∠MCN，在图②中画出图形并标明相应字母；
    （2）请你就阿基米德的作图方法给出证明．

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    如图，已知⊙O1和⊙O2的半径分别为R、r，连接O1O2交⊙O1于点M、交⊙O2于点N．将一个直角三角尺的直角顶点C放在直线O1O2的上方，让两个直角边所在的直线分别经过点M、N，CM交⊙O1于点A，CN交⊙O2于点B．
    （1）求证：O1A∥O2B；
    （2）直线AB和直线O1O2能否平行？若能够，试指出什么条件下，AB∥O1O2；若不能，试说明理由．
    （3）是否存在一点C，使CM•CA=CN•CB？若存在，请说明如何确定点C的位置，并证明你的结论；如果不存在，请说明理由．
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    如图，已知⊙O1和⊙O2的半径分别为R、r，连接O1O2交⊙O1于点M、交⊙O2于点N．将一个直角三角尺的直角顶点C放在直线O1O2的上方，让两个直角边所在的直线分别经过点M、N，CM交⊙O1于点A，CN交⊙O2于点B．
    （1）求证：O1A∥O2B；
    （2）直线AB和直线O1O2能否平行？若能够，试指出什么条件下，AB∥O1O2；若不能，试说明理由．
    （3）是否存在一点C，使CM•CA=CN•CB？若存在，请说明如何确定点C的位置，并证明你的结论；如果不存在，请说明理由．

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