已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC．
（1）求证：△ADC≌△ECD；
（2）当点D在什么位置时，四边形ADCE是矩形，请说明理由．

已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E，

  (1)求证：四边形ADCE为矩形；

  (2)当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形?并给出证明．

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．

(1)求证：四边形ADCE为矩形；

(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是正方形?并给出证明。

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．

（1）求证：四边形ADCE为矩形；

（2）当四边形ADCE是一个正方形时，试判断△ABC的形状．