（本题满分10分）如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连结AE、AD、DC．

（1）求证：D是 弧AE 的中点；

（2）求证：∠DAO =∠B +∠BAD；

（3）若 ，且AC=4，求CF的长.

（本题满分10分）如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连结AE、AD、DC．

（1）求证：D是 弧AE 的中点；

（2）求证：∠DAO =∠B +∠BAD；

（3）若 ，且AC=4，求CF的长.

（本题满分10分）

如图，已知在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且AD·AB=AE·AC，CD与BE相交于点O．

（1）求证：△AEB∽△ADC

（2）求证：