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    8．已知:如下图.在矩形ABCD中.E.F.G.H分别为边AB.BC.CD.DA的中点.若AB＝2.AD＝4.则图中阴影部分的面积为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、DA上，AE=2.

    （1）如图①，当四边形EFGH为正方形时，求△GFC的面积；

    （2）如图②，当四边形EFGH为菱形，且BF=a时，求△GFC的面积（用含a的代数式表示）；

    （3）在（2）的条件下，△GFC的面积能否等于2？请说明理由.

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    已知：在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、DA上，AE=2.

    （1）如图①，当四边形EFGH为正方形时，求△GFC的面积；

    （2）如图②，当四边形EFGH为菱形，且BF=a时，求△GFC的面积（用含a的代数式表示）；

    （3）在（2）的条件下，△GFC的面积能否等于2？请说明理由.

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    已知：矩形纸片ABCD中，AB＝26厘米，BC＝18.5厘米，点E在AD上，且AE＝6厘米，点P是AB边上一动点．按如下操作：

    步骤一，折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN(如图所示)；

    步骤二，过点P作PT⊥AB，交MN所在的直线于点Q，连接QE(如图所示)

    (1)无论点P在AB边上任何位置，都有PQ________QE(填“＞”、“＝”、“＜”号)；

    (2)如图所示，将纸片ABCD放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作：

    ①当点P在A点时，PT与MN交于点Q1，Q1点的坐标是(________，________)；

    ②当PA＝6厘米时，PT与MN交于点Q2，Q2点的坐标是(________，________)；

    ③当PA＝12厘米时，在图中画出MN，PT(不要求写画法)，并求出MN与PT的交点Q3的坐标；

    (3)点P在运动过程，PT与MN形成一系列的交点Q1，Q2，Q3，…观察、猜想：众多的交点形成的图象是什么？并直接写出该图象的函数表达式．

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    如图，已知矩形ABCD和点P，当点P在边BC上任一位置（如图①所示）时，易证得结论：PA2+PC2=PB2+PD2．
    以下请你探究：当P点分别在图②、图③中的位置时，即P在矩形ABCD的内部和外部时，线段PA2，PB2，PC2，PD2又有怎样的数量关系？请你写出对上述两种情况的探究结论，并证明图②（P在矩形ABCD的内部）的结论．

    答：对图②的探究结论为
    PA2+PC2=PB2+PD2
    PA2+PC2=PB2+PD2
    ，对图③的探究结论为
    PA2+PC2=PB2+PD2
    PA2+PC2=PB2+PD2
    ．

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    如图，已知矩形ABCD和点P，当点P在边BC上任一位置（如图①所示）时，易证得结论：PA2+PC2=PB2+PD2．
    以下请你探究：当P点分别在图②、图③中的位置时，即P在矩形ABCD的内部和外部时，线段PA2，PB2，PC2，PD2又有怎样的数量关系？请你写出对上述两种情况的探究结论，并证明图②（P在矩形ABCD的内部）的结论．

    答：对图②的探究结论为______，对图③的探究结论为______．

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