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    在△ABC和AEDC中.所以△ABC≌△EDC( )所以ED＝AB( ) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，且FD=ED，BF=CD，∠FDE=∠B，那么∠B和∠C的大小关系如何？为什么？
    解：因为∠FDC=∠B+∠DFB
     
    ，
    即∠FDE+∠EDC=∠B+∠DFB．
    又因为∠FDE=∠B（已知），
    所以∠
     
    =∠
     
    ．
         
    .
    (已知)
         
    .
         
    .
    (已知)

    在△DFB和△EDC中，
    所以△DFB≌△EDC
     
    ．
    因此∠B=∠C．

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    阅读并填空：
    如图：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，点E在AD上，点F在AD的延长线上，且CE∥BF，试说明DE=DF的理由．
    解：因为AB=AC，AD⊥BC，
    所以BD=
    CD
    CD
    ． （
    等腰三角形底边上的高与底边上的中线、顶角的平分线重合
    等腰三角形底边上的高与底边上的中线、顶角的平分线重合
    ）
    因为CE∥BF，
    所以
    ∠CEF
    ∠CEF
    =
    ∠BFE
    ∠BFE
    ，∠EDC=∠BDF（对顶角相等）
    在△BFD和△CED中，
    所以△BFD≌△CED，（
    AAS
    AAS
    ）
    从而DE=DF．（
    全等三角形对应边相等
    全等三角形对应边相等
    ）．

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    阅读并填空：
    如图：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，点E在AD上，点F在AD的延长线上，且CE∥BF，试说明DE=DF的理由．
    解：因为AB=AC，AD⊥BC，
    所以BD=________． （________）
    因为CE∥BF，
    所以________=________，∠EDC=∠BDF（对顶角相等）
    在△BFD和△CED中，
    所以△BFD≌△CED，（________）
    从而DE=DF．（________）．

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    如图，已知在△CDE中，∠DCE=90°，CD=CE，直线AB经过点C，DA⊥AB，EB⊥AB，垂足分别为A、B，试说明AC=BE的理由．
    解：因为DA⊥AB，EB⊥AB（已知）
    所以∠A=∠（________）
    因为∠DCA=∠A+∠ADC（________）
    即∠DCE+∠RCB=∠A+∠ADC．
    又因为∠DCE=90°，
    所以∠________=∠ECB．
    在△ADC和△ECB中，
    数学公式
    所以△ADC≌△ECB（________）
    所以AC=BE（________）

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    如图，△ABC中，AB=AC，D是底边BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
    求证：DE=DF．
    （1）下面的证明过程是否正确？若正确，请写出①、②和③的推理根据．
    证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．    ①
    在△BDE和△CDF中，∠B=∠C，∠BED=∠CFD，BD=CD，
    ∴△BDE≌△CDF．        ②
    ∴DE=DF．               ③
    （2）请你再用另法证明此题．

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