已知：二次函数的解析式。
【小题1】（1）求这个二次函数的顶点坐标；
【小题2】（2）求这个二次函数图象与x轴的交点坐标；
【小题3】（3）当x取何值时，随x的增大而增大；
【小题4】（4）如图，若直线的图象与该二次图象交于A（，），B（2，n）两点，结合图象直接写出当x取何值时？

已知，二次函数的解析式y₁=-x²+2x+3．
（1）求这个二次函数的顶点坐标；
（2）求这个二次函数图象与x轴的交点坐标；
（3）当x______时，y₁随x的增大而增大；
（4）如图，若直线y₂=ax+b（a≠0）的图象与该二次图象交于A（，m），B（2，n）两点，结合图象直接写出当x取何值时y₁＞y₂？