如果一个三角形的底边固定，高发生变化时，面积也随之发生改变、现已知底边长为10，则高从3变化到10时，三角形的面积变化范围是．

定义：和三角形一边和另两边的延长线同时相切的圆叫做三角形这边上的旁切圆．
如图所示，已知：⊙I是△ABC的BC边上的旁切圆，E、F分别是切点，AD⊥IC于点D．
（1）试探究：D、E、F三点是否同在一条直线上？证明你的结论．
（2）设AB=AC=5，BC=6，如果△DIE和△AEF的面积之比等于m，

DE

EF

=n，试作出分别以

m

n

、

n

m

为两根且二次项系数为6的一个一元二次方程．