题目列表(包括答案和解析)
如下图，在
ABCD中，点E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F．
(1)求证：△ADE≌△FCE；
(2)连结AC、DF，则四边形ACFD是下列选项中的（ ）．
A．梯形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形
如下图，四边形ABCD是正方形，点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F．
(1)求证：DE－BF＝EF．
(2)当点G为BC边中点时，试探究线段EF与GF之间的数量关系，并说明理由．
(3)若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请你在下图中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系(不需要证明)．
如图，已知正方形ABCD，将一个45度角∝的顶点放在D点并绕D点旋转，角的两边分别交AB边和BC边于点E和F，连接EF．求证：EF＝AE＋CF
(1)小明是这样思考的：延长BC到G，使得CG＝AE，连接DG，先证△DAE≌△DCG，再证△DEF≌△DGF，请你借助下图，按照小明的思路，写出完整的证明思路．
(2)刘老师看到这条题目后，问了小明两个小问题：①如果正方形的边长和△BEF的面积都等于6，求EF的长②将角∝绕D点继续旋转，使得角∝的两边分别和AB边延长线、BC边的延长线交于E和F，如图所示，猜想EF、AE、CF三线段之间的数量关系并给予证明．请你帮忙解决．
如图，点E在正方形ABCD的边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，使点B落在正方形内点P处，延长EP交CD于点F，连接AF．若点E在BC上移动，则下列结论正确的是（ ）| A．△AEF的周长不变 | B．△AEF的面积不变 |
| C．△CEF的周长不变 | D．△CEF的面积不变 |
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