已知，如图，一条抛物线的对称轴是直线x=

3

2

，经过点（1，-3）、（3，-2），与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．D、E分别是边AC、BC上的两个动点（不与A、B重合），且保持DE∥AB．以DE为边向上作正方形DEFG．
（1）求二次函数的解析式．
（2）试判断△ABC的形状，并说明理由．
（3）当正方形的边GF在AB边上时，求正方形DEFG的边长．
（4）当D、E在运动过程中，正方形DEFG的边长能否与△ABC的外接圆相切？若相切，求出DE的长；若不能，则说明理由．

已知正数a和b，有下列命题：
（1）若a+b=2，则

ab

≤1；（2）若a+b=3，则

ab

≤

3

2

；（3）若a+b=6，则

ab

≤3．
根据以上三个命题所提供的规律猜想：若a+b=9，则

ab

≤．

（Ⅰ）如图1，在正方形ABCD内，已知两个动圆⊙O₁与⊙O₂互相外切，且⊙O₁与边AB、AD相切，⊙O₂与边BC、CD相切．若正方形ABCD的边长为1，⊙O₁与⊙O₂的半径分别为r₁，r₂．
①求r₁与r₂的关系式；
②求⊙O₁与⊙O₂面积之和的最小值．
（Ⅱ）如图2，若将（Ⅰ）中的正方形ABCD改为一个宽为1，长为

3

2

的矩形，其他条件不变，则⊙O₁与⊙O₂面积的和是否存在最小值，若不存在，请说明理由；若存在，请求出这个最小值．

A、2

B、1

C、 1 2

D、 3 2

已知：2+

2

3

=2²×

2

3

，3+

3

8

=3²×

3

8

，4+

4

15

=4²×

4

15

…，若14+

a

b

=14²×

a

b

（a、b均为正整数），则a+b=．