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    例5．在直角坐标平面上有一点列.对一切正整数.点位于函数的图象上.且的横坐标构成以为首项.­为公差的等差数列.⑴求点的坐标,⑵设抛物线列中的每一条的对称轴都垂直于轴.第条抛物线的顶点为.且过点.记与抛物线相切于的直线的斜率为.求:.⑶设.等差数列的任一项.其中是中的最大数..求的通项公式.解:(1)(2)的对称轴垂直于轴.且顶点为.设的方程为:把代入上式.得.的方程为:..=(3).T中最大数.设公差为.则.由此得说明:本例为数列与解析几何的综合题.难度较大两问运用几何知识算出.解决(3)的关键在于算出及求数列的公差. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在直角坐标平面上有一点列P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，对一切正整数n，点Pn在函数y=3x+
    13
    4
    的图象上，且Pn的横坐标构成以-
    5
    2
    为首项，-1为公差的等差数列{xn}．
    （1）求点Pn的坐标；
    （2）设抛物线列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线Cn的顶点为Pn，且过点Dn（0，n2+1）．记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn，求
    1
    k1k2
    +
    1
    k2k3
    +…+
    1
    kn-1kn
    ；
    （3）设S={x|x=2xn，n∈N*}，T={y|y=4yn，n∈N*}，等差数列{an}的任一项an∈S∩T，其中a1是S∩T中的最大数，-265＜a10＜-125，求数列{an}的通项公式．

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    在直角坐标平面上有一点列P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，对一切正整数n，点Pn在函数数学公式的图象上，且Pn的横坐标构成以数学公式为首项，-1为公差的等差数列{xn}．
    （1）求点Pn的坐标；
    （2）设抛物线列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线Cn的顶点为Pn，且过点Dn（0，n2+1）．记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn，求数学公式；
    （3）设S={x|x=2xn，n∈N*}，T={y|y=4yn，n∈N*}，等差数列{an}的任一项an∈S∩T，其中a1是S∩T中的最大数，-265＜a10＜-125，求数列{an}的通项公式．

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    在直角坐标平面上有一点列P1（，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，对一切正整数n，点Pn在函数的图象上，且Pn的横坐标构成以为首项，﹣1为公差的等差数列{xn}．
    （1）求点Pn的坐标；
    （2）设抛物线列，C2，C3，…，Cn，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线Cn的顶点为Pn，且过点Dn（0，n2+1）．记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn，求；
    （3）设S={x|x=2xn，n∈N*}，T={y|y=4yn，n∈N*}，等差数列{}的任一项∈S∩T，其中a1是S∩T中的最大数，﹣265＜a10＜﹣125，求数列{}的通项公式．

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    在直角坐标平面上有一点列P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，对一切正整数n，点Pn在函数的图象上，且Pn的横坐标构成以为首项，﹣1为公差的等差数列{xn}．
    （1）求点Pn的坐标；
    （2）设抛物线列，C2，C3，…，Cn，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线Cn的顶点为Pn，且过点Dn（0，n2+1）．记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn，求；
    （3）设S={x|x=2xn，n∈N*}，T={y|y=4yn，n∈N*}，等差数列{an}的任一项an∈S∩T，其中a1是S∩T中的最大数，﹣265＜a10＜﹣125，求数列{an}的通项公式．

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    在直角坐标平面上有一点列P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，对一切正整数n，点Pn在函数y=3x+
    13
    4
    的图象上，且Pn的横坐标构成以-
    5
    2
    为首项，-1为公差的等差数列{xn}．
    （1）求点Pn的坐标；
    （2）设抛物线列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线Cn的顶点为Pn，且过点Dn（0，n2+1）．记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn，求
    1
    k1k2
    +
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    k2k3
    +…+
    1
    kn-1kn
    ；
    （3）设S={x|x=2xn，n∈N*}，T={y|y=4yn，n∈N*}，等差数列{an}的任一项an∈S∩T，其中a1是S∩T中的最大数，-265＜a10＜-125，求数列{an}的通项公式．

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