求满足下列条件的双曲线方程
（1）两焦点分别为F₁（-10，0），F₂（10，0），点P（8，0）在双曲线上；
（2）已知双曲线过A(3，-4

2

)，B(

9

4

，5)两点．

已知点P（-8，0）和圆C：x²+y²-2x+10y+4=0，
（1）求经过点P被圆C截得的线段最长的直线l的方程；
（2）过P点向圆C引割线，求被此圆截得的弦的中点的轨迹．

已知点P（-

π

8

，0）是函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|≤π）图象的对称中心，且f（x）在区间[-

π

8

，

π

8

]上是减函数，则φ=______．

P为椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)上一点，F₁、F₂是椭圆的左、右焦点，若使△F₁PF₂为直角三角形的点P共有8个，则椭圆离心率的取值范围是．