练习册

  • 练习册
  • 试题
    在数列中,,且成等差数列,成等比数列.⑴求及,由此猜测的通项公式,并证明你的结论;⑵证明:.说明:本小题主要考查等差数列.等比数列.数学归纳法.不等式等基础知识.考查综合运用数学知识进行归纳.总结.推理.论证等能力．满分12分．解析:(Ⅰ)由条件得由此可得．???????????????????????????????????????????????? 2分猜测．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分用数学归纳法证明:①当n=1时.由上可得结论成立．②假设当n=k时.结论成立.即.那么当n=k+1时.．所以当n=k+1时.结论也成立．由①②.可知对一切正整数都成立．?????????????????????????????????????? 7分(Ⅱ)．n≥2时.由(Ⅰ)知．?????????????????????????????????????????? 9分故综上.原不等式成立． ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在数列中, ,且成等差数列, 成等比数列．

    （1）求及,由此猜测的通项公式,并证明你的结论；

    （2）证明．

     

    查看答案和解析>>

    （08年辽宁卷理）在数列中,,且成等差数列,成等比数列.

    ⑴求及,由此猜测的通项公式,并证明你的结论;

    ⑵证明:.

    查看答案和解析>>

    （08年辽宁卷理）在数列中,,且成等差数列,成等比数列.

    ⑴求及,由此猜测的通项公式,并证明你的结论;

    ⑵证明:.

    查看答案和解析>>

    设在等差数列和等比数列中，(N*),且成等差数列，成等比数列.

        (Ⅰ)求数列,的通项公式；

        (Ⅱ)设,数列的前项和为,若恒成立，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    等差数列{ an}中a3=7，a1+a2+a3=12，记Sn为{an}的前n项和，令bn=anan+1，数列{
    1
    bn
    }的前n项和为Tn．
    （1）求an和Sn；
    （2）求证：Tn＜
    1
    3
    ；
    （3）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案