题目列表(包括答案和解析)
必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷 选择题（共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）
1、设全集U={
是不大于9的正整数}，
{1，2，3 }，
｛3，4，5，6｝则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A.｛1，2，3，4，5，6｝ B. ｛7，8，9｝
C.｛7，8｝ D. ｛1，2，4，5，6，7，8，9｝
2、计算复数(1－i)2－
等于（ ）
A.0 B.2 C. 4i D. －4i
请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
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第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知函数
的定义域为
，
的定义域为
，则
空集
2．已知复数
，则它的共轭复数等于
3．设变量
、
满足线性约束条件
，则目标函数
的最小值为
6 7 8 23
| 病症及代号 | 普通病症A1 | 复诊病症A2 | 常见病症A3 | 疑难病症A4 | 特殊病症A5 |
| 人数 | 100 | 300 | 200 | 300 | 100 |
| 每人就诊时间 （单位：分钟） |
3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 2011年9月1日起调整后的7级超额累进税率 | ||
| 全月应纳税所得额 | 税率 | 速算扣除数（元） |
| 全月应纳税所得额不超过1500元 | 3% | 0 |
| 全月应纳税所得额超过1500元至4500元 | 10% | 105 |
| 全月应纳税所得额超过4500元至9000元 | 20% | 555 |
| 全月应纳税所得额超过9000元至35000元 | 25% | 1005 |
| 全月应纳税所得额超过35000元至55000元 | 30% | 2755 |
| 全月应纳税所得额超过55000元至80000元 | 35% | 5505 |
| 全月应纳税所得额超过80000元 | 45% | 13505 |
1. C. 由
2. A． 根据汽车加速行驶，匀速行驶，减速行驶结合函数图像可知；
3. A. 由，，；
4. D. ；
5. C. 由；
6. B. 由；
7.D. 由；
8.A. 只需将函数的图像向左平移个单位得到函数的图像.
9.D．由奇函数可知，而，则，当时，；当时，，又在上为增函数，则奇函数在上为增函数，.
10.D．由题意知直线与圆有交点，则.
另解：设向量，由题意知
由可得
11.C．由题意知三棱锥为正四面体，设棱长为，则，棱柱的高（即点到底面的距离），故与底面所成角的正弦值为.
另解：设为空间向量的一组基底，的两两间的夹角为
长度均为，平面的法向量为,
则与底面所成角的正弦值为.
12.B.分三类：种两种花有种种法；种三种花有种种法；种四种花有种种法.共有.
13.答案：9．如图，作出可行域，
作出直线，将平移至过点处
时，函数有最大值9.
14. 答案：2.由抛物线的焦点坐标为
为坐标原点得，，则
与坐标轴的交点为，则以这三点围成的三角形的面积为
15.答案：.设，则
16.答案：.设，作
，则，为二面角的平面角
，结合等边三角形
与正方形可知此四棱锥为正四棱锥，则
,
故所成角的余弦值
则点,
,
则,
故所成角的余弦值.
17.解析：（Ⅰ）在中，由正弦定理及
可得
即，则；
（Ⅱ）由得
当且仅当时，等号成立，
18．解：（1）取中点，连接交于点，
，，
．
，
，，即，
面，．
（2）在面内过点作的垂线，垂足为．
，，面，，
则即为所求二面角的平面角．
，，，
，则，
，即二面角的大小．
19. 解：（1）求导：
当时，，，在上递增
当，求得两根为
即在递增，递减，
递增
（2），且解得：
20．解：（Ⅰ）解：设、分别表示依方案甲需化验1次、2次。
、表示依方案乙需化验2次、3次；
表示依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数。
依题意知与独立，且
∴
（Ⅱ）的可能取值为2，3。
；
∴
∴（次）
21. 解：（Ⅰ）设，，
由勾股定理可得：
得：，，
由倍角公式，解得,则离心率．
（Ⅱ）过直线方程为,与双曲线方程联立
将，代入，化简有
将数值代入，有,解得
故所求的双曲线方程为。
22. 解析：
（Ⅰ）证明：，
故函数在区间(0,1)上是增函数；
（Ⅱ）证明：（用数学归纳法）（i）当n=1时，，，
由函数在区间是增函数，且函数在处连续，则在区间是增函数，，即成立；
（?）假设当时，成立，即
那么当时，由在区间是增函数，得
.而，则，
，也就是说当时，也成立；
根据（?）、（?）可得对任意的正整数，恒成立.
（Ⅲ）证明：由．可得
1， 若存在某满足，则由⑵知：
2， 若对任意都有，则
，即成立.
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，
，
，
的标准差
为样本平均数
为底面面积，
为高
，
为球的半径