(Ⅱ)若对于任意的.都有成立.求c的取值范围．——青夏教育精英家教网—

(Ⅱ)若对于任意的.都有成立.求c的取值范围．【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

若对于任意x∈R，都有（m-2）x²-2 （m-2）x-4＜0恒成立，求实数m的取值范围．

对于定义域为[0，1]的函数f（x），如果同时满足以下三条：①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；②f（1）③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，都有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立，则称函数f（x）为理想函数．
（1）若函数f（x）为理想函数，求f（0）的值；
（2）判断函数g（x）=2^x-1（x∈[0，1]）是否为理想函数，并予以证明；
（3）若函数f（x）为理想函数，假定?x₀∈[0，1]，使得f（x₀）∈[0，1]，且f（f（x₀））=x₀，求证f（x₀）=x₀．

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对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定义：设f′′（x）是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的导数，若f′′（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．现已知f（x）=x³-3x²+2x-2，请解答下列问题：
（Ⅰ）求函数f（x）的“拐点”A的坐标；
（Ⅱ）求证f（x）的图象关于“拐点”A 对称；并写出对于任意的三次函数都成立的有关“拐点”的一个结论（此结论不要求证明）；
（Ⅲ）若另一个三次函数G（x）的“拐点”为B（0，1），且一次项系数为0，当x₁＞0，x₂＞0（x₁≠x₂）时，试比较

G(x1)+G(x2)

与G(

x1+x2

)的大小．

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对于定义在区间D上的函数f（x），若存在闭区间[a，b]⊆D和常数c，使得对任意x₁∈[a，b]，都有f（x₁）=c，且对任意x₂∈D，当x₂∉[a，b]时，f（x₂）＞c恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平底型”函数．
（Ⅰ）判断函数f₁（x）=|x-1|+|x-2|和f₂（x）=x+|x-2|是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；
（Ⅱ）设f（x）是（Ⅰ）中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x）对一切t∈R恒成立，求实数x的取值范围；
（Ⅲ）若函数g(x)=mx+

x2+2x+n

是区间[-2，+∞）上的“平底型”函数，求m和n的值．

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对于定义在区间D上的函数f（x），若存在闭区间[a，b]⊆D和常数c，使得对任意x₁∈[a，b]，都有f（x₁）=c，且对任意x₂∈D，当x₂∉[a，b]时，f（x₂）＞c恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平底型”函数．
（1）判断函数f₁（x）=|x-1|+|x-2|和f₂（x）=x+|x-2|是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；
（2）若函数g(x)=x+

x2+2x+n

是区间[-2，+∞）上的“平底型”函数，求n的值．
（3）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x）对一切t∈R恒成立，求实数x的取值范围．

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一、选择题

1．Ｃ 2．Ｂ 3．Ｂ 4．Ｄ 5．B 6．Ｃ

7．Ｄ 8．Ｃ 9．C 10．C

二、填空题

11． 12． 13． 14．2 15．30°