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题目列表(包括答案和解析)

某港口水文观测站记录的某日水深数据如下表:

时间/时

0

3

6

9

12

15

18

21

24

水深/米

9.0

11.0

9.0

7.0

9.0

11.0

9.0

7.0

9.0

某同学得出下列结论,其中错误的一个是(    )

A.这天港口有两次涨潮                            B.这天的9时与21时港口水位相同

C.这天港口水位变化不大于2米                 D.这天港口的水位变化不小于4米

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某港口水的深度(米)是时间,单位:时)的函数,记作,下面是某日水深的数据:
(时)
0
3
6
9
12
15
18
21
24
(米)
10.0
13.0
9.9
7.0
10.0
13.0
10.1
7.0
10.0
经长期观察,的曲线可以近似地看成函数
⑴试根据以上数据,求出函数的最小正周期、振幅和表达式;
⑵一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为米或米以上时认为安全的(船舶停靠时,船底只须不碰海底即可).某船吃水深度(船底离水面的距离)为米.如果该船希望在同一天内安全进出港,请问,它至多能在港内停留多长
时间(忽略进出港所需的时间)?

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已知某海滨浴场的海浪高度y(米)是时间t(0≤t≤24,单位:小时)的函数,记为y=f(t),下表是某日各时的浪高数据.

t时

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y米

1.5

1.0

0.49

0.98

1.49

1.01

0.5

0.99

1.5

经长期观察,y=f(t)的曲线可以近似地看成是函数y=Acosωt+k的曲线,为安全起见,浴场规定:当浪高低于1米时才对冲浪爱好者开放,根据以上数据,当天在上午8:00时至晚上20:00时之间可供冲浪爱好者冲浪的时间约为

A.4小时                B.5小时                 C.6小时                 D.8小时

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已知某海滨浴场的海浪高度(单位:米)与时间 (单位:时)的函数关系记作,下表是某日各时的浪高数据:
/时
0
3
6
9
12
15
18
21
24
/米
1.5
1.0
0.5
1.0
1.5
1.0
0.5
0.99
1.5
经长期观测,函数可近似地看成是函数
(1)根据以上数据,求出函数的最小正周期T及函数表达 式(其中);
(2)根据规定,当海浪高度不低于0.75米时,才对冲浪爱好者开放,请根据以上结论,判断一天内从上午7时至晚上19时之间,该浴场有多少时间可向冲浪爱好者开放?

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(本小题满分12分)某港口海水的深度(米)是时间(时)()的函数,记为:
已知某日海水深度的数据如下:

(时)
0
3
6
9
12
15
18
21
24
(米)
10.0
13.0
9.9
7.0
10.0
13.0
10.1
7.0
10.0
经长期观察,的曲线可近似地看成函数的图象
(1)试根据以上数据,求出函数的振幅A、最小正周期T和表达式;
(2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为米或米以上时认为是安全的(船舶停靠时,船底只需不碰海底即可)。某船吃水深度(船底离水面的距离)为米,如果该船希望在同一天内安全进出港,请问,它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)?

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