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    (Ⅲ)若函数的最大值为8.求的值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    把函数的图象按向量平移得到函数的图象．　

    (1)求函数的解析式； (2)若，证明：.

    【解析】本试题主要考查了函数 平抑变换和运用函数思想证明不等式。第一问中，利用设上任意一点为（x,y）则平移前对应点是（x+1,y-2）代入　，便可以得到结论。第二问中，令，然后求导，利用最小值大于零得到。

    (1)解：设上任意一点为（x,y）则平移前对应点是（x+1,y-2）代入　得y-2=ln(x+1)-2即y=ln(x+1),所以．……4分

    (2) 证明：令，……6分

    则……8分

    ,∴,∴在上单调递增．……10分

    故，即

     

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    设函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=
    π
    8
    ．
    （1）求φ；
    （2）若函数y=2f（x）+a，（a为常数a∈R）在x∈[
    11π
    24
    ，
    3π
    4
    ]    上的最大值和最小值之和为1，求a的值．

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    设函数f（x）=2sin2(ωx+
    π
    4
    )+2cos2ωx(ω＞0)    的图象上两个相邻的最低点之间的距离为
    2π
    3

    （1）求函数f（x）的最大值，并求出此时x的值；
    （2）若函数g（x）的图象是由f（x）的图象向右平移
    π
    8
    个单位长度，再沿y轴对称后得到的，求函数g（x）的单调减区间．

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    已知函数f（x）=2sinxcosx+cos2x（x∈R）．
    （1）当x取什么值时，函数f（x）取得最大值，并求其最大值；
    （2）若θ为锐角，且f(θ+
    π
    8
    )=
    		2
    3
    ，求tanθ的值．

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    已知函数f（x）=2sinxcosx-2sin2x+1（x∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （Ⅱ）若在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=
    		3
    ，A为锐角，且f(A+
    π
    8
    )=
    		2
    3
    ，求△ABC面积S的最大值．

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