（2012年高考（安徽理））数列满足:

(I)证明:数列是单调递减数列的充分必要条件是

(II)求的取值范围,使数列是单调递增数列.

（本小题满分9分）以下是用二分法求方程的一个近似解（精确度为0.1）的不完整的过程，请补充完整。

解：设函数，其图象在上是连续不断的，且在上是单调递______（增或减）。先求_______，______，____________。

所以在区间____________内存在零点，再填上表：

下结论：_______________________________。

（可参考条件：，；符号填＋、－）

若数列满足,则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，，点在函数的图象上，其中为正整数．

（Ⅰ）证明数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；

（Ⅱ）设（Ⅰ）中“平方递推数列”的前项积为，即，求；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记，求数列的前项和，并求使的的最小值．

若数列满足，则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，，点在函数的图象上，其中为正整数．

（1）证明数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；

（2）设（1）中“平方递推数列”的前项积为，

即，求；

（3）在（2）的条件下，记，求数列的前项和，并求使的的最小值．