.时.成立由(i) (ii)知时.——青夏教育精英家教网—

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（1）选修4-4：矩阵与变换
已知曲线C₁：y=

1

x

绕原点逆时针旋转45°后可得到曲线C₂：y²-x²=2，
（I）求由曲线C₁变换到曲线C₂对应的矩阵M₁；
（II）若矩阵M2=

2	0
0	3

，求曲线C₁依次经过矩阵M₁，M₂对应的变换T₁，T₂变换后得到的曲线方程．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线l的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线C：

x=-1+cosθ

y=sinθ

（θ为参数）上求一点，使它到直线l的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．
（3）（选修4-5：不等式选讲）
将12cm长的细铁线截成三条长度分别为a、b、c的线段，
（I）求以a、b、c为长、宽、高的长方体的体积的最大值；
（II）若这三条线段分别围成三个正三角形，求这三个正三角形面积和的最小值．

（1）选修4-4：矩阵与变换
已知曲线C₁：y=

绕原点逆时针旋转45°后可得到曲线C₂：y²-x²=2，
（I）求由曲线C₁变换到曲线C₂对应的矩阵M₁；
（II）若矩阵

，求曲线C₁依次经过矩阵M₁，M₂对应的变换T₁，T₂变换后得到的曲线方程．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线l的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线C：

（θ为参数）上求一点，使它到直线l的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．
（3）（选修4-5：不等式选讲）
将12cm长的细铁线截成三条长度分别为a、b、c的线段，
（I）求以a、b、c为长、宽、高的长方体的体积的最大值；
（II）若这三条线段分别围成三个正三角形，求这三个正三角形面积和的最小值．

已知函数

（I）当a=1时,求函数f（x）的图象在点A（0，f（0）)处的切线方程；
（II）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）是否存在实数a∈(1,2)，使

当x∈（0,1）时恒成立？若存在，求出实数a；若不存在，请说明理由．

已知函数

（I）求函数的单调区间；

（II）是否存在实数m，使不等式时恒成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由。

（III）已知正整数列中的最大项。

已知函数和

（I）函数在区间（0，+）上是增函数还是减函数？说明理由；

（II）求证：函数在区间（2，3）上有唯一零点；

（III）当时，不等式恒成立，其中是导函数, 求正整数K的最大值。