A．若关于x的不等式|x+1|+|x-3|≥a恒成立，则实数a的取值范围是

a≤4

a≤4

．
B．如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点，过P作⊙O的切线，切点为C，PC=2

3

，若∠CAP=30°，则⊙O的直径AB=

4

4

．
C．已知直线的极坐标方程为ρsin（θ+

π

4

）=

2

2

，则极点到这条直线的距离是

2

2

2

2

．

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A．若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集为∅，则m的取值范围为

（-∞，

1

3

]

（-∞，

1

3

]

．
B．如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转60°到OD，则PD的长为

7

7

．
C．直线3x-4y-1=0被曲线

x=2cosθ y=1+2sinθ

（θ为参数）所截得的弦长为

2

3

2

3

．

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A．若关于x的不等式|x+1|+|x-3|≥a恒成立，则实数a的取值范围是    ．
B．如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点，过P作⊙O的切线，切点为C，PC=2，若∠CAP=30°，则⊙O的直径AB=    ．
C．已知直线的极坐标方程为ρsin（θ+）=，则极点到这条直线的距离是    ．

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A．若关于x的不等式|x+1|+|x-3|≥a恒成立，则实数a的取值范围是    ．
B．如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点，过P作⊙O的切线，切点为C，PC=2，若∠CAP=30°，则⊙O的直径AB=    ．
C．已知直线的极坐标方程为ρsin（θ+）=，则极点到这条直线的距离是    ．

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A．若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集为∅，则m的取值范围为    ．
B．如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转60°到OD，则PD的长为    ．
C．直线3x-4y-1=0被曲线（θ为参数）所截得的弦长为    ．

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一、选择题

1．D   2．A   3．A   4．C    5．D   6．D   7．B   8．A

二、填空题

9．    10．    11．40；    12．7    13．3    14．①②③④

三、解答题

15．解：（1）设数列

由题意得：

解得：

   （2）依题，

为首项为2，公比为4的等比数列

   （2）由

16．解：（1），

   （2）由

17．解法1：

设轮船的速度为x千米/小时（x>0），

则航行1公里的时间为小时。

依题意，设与速度有关的每小时燃料费用为，

答：轮船的速度应定为每小时20公里，行驶1公里所需的费用总和最小。

解法2：

设轮船的速度为x千米/小时（x>0），

则航行1公里的时间为小时，

依题意，设与速度有关的每小时燃料费用为

元，

且当时等号成立。

答：轮船的速度应定为每小时20公里，行驶1公里所需的费用总和最小。

18．解：（1），半径为1依题设直线，

    由圆C与l相切得：

   （2）设线段AB中点为

    代入即为所求的轨迹方程。

   （3）