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    8.答题卡班级 姓名 座号 成绩 题号12345678910答案 11 ,12 ,13 ,14 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注，某校对高二600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．
    分 组 频 数 频 率
    [50，60） 2 0.04
    [60，70） 8 0.16
    [70，80） 10
    [80，90）
    [90，100] 14 0.28
    合 计 1.00
    （1）填写答题卡上频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；
    （2）试估计该年段成绩在[70，90）段的有多少人？
    （3）请你估算该年段的平均分．

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    （2012•安徽）若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品．在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品．计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm），将所得数据分组，得到如下频率分布表：
    分组 频数 频率
    [-3，-2） 0.10
    [-2，-1） 8
    （1，2] 0.50
    （2，3] 10
    （3，4]
    合计 50 1.00
    （Ⅰ）将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置；
    （Ⅱ）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1，3]内的概率；
    （Ⅲ）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品．据此估算这批产品中的合格品的件数．

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    “世界睡眠日”定在每年的3月21日，2009年的世界睡眠日主题是“科学管理睡眠”，以提高公众对健康睡眠的自我管理能力和科学认识，为此某网站进行了持续一周的在线调查，共有200人参加调查，现将数据整理分组如题中表格所示．
    序号（i） 分组睡眠时间 组中值（mi） 频数
    （人数）    		 频率
    （fi）
    1 [4，5） 4.5 8 0.04
    2 [5，6） 5.5 52 0.26
    3 [6，7） 6.5 60 0.30
    4 [7，8） 7.5 56 0.28
    5 [8，9） 8.5 20 0.10
    6 [9，10] 9.5 4 0.02

    （1）在答题卡给定的坐标系中画出频率分布直方图；
    （2）睡眠时间小于8的概率是多少？
    （3）为了对数据进行分析，采用了计算机辅助计算．分析中一部分计算见算法流程图（如图2），求输出的S的值，并说明S的统计意义．

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    甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人．根据以上数据建立一个2×2的列联表如下：
    不及格 及格 总计
    甲班 a b
    乙班 c d
    总计
    参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ；n=a+b+c+d
    P（K2＞k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
      k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83
    根据以上信息，在答题卡上填写以上表格，通过计算对照参考数据，有
     
    的把握认为“成绩与班级有关系”．

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    “中国式过马路”存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：
    男性 女性 合计
    反感 10
    6
    6
    16
    16
    不反感
    6
    6
    		 8
    14
    14
    合计
    16
    16
    14
    14
    		 30
    已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是
    8
    15
    ．
    （Ⅰ）请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关？
    （Ⅱ）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望．
    提示：可参考试卷第一页的公式．

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    一、选择题：(每小题5分, 共50分)

    1――5  A   A  C  D  C            6. ――10  C  B . B  C  B

     

    二、填空题（每题5分，共20分）

    11. 2   12.    

    13.    14. －2

    三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。

    15．（本小题满分12分）

    解：（1）  

    （2）

       而函数f(x)是定义在上为增函数

           

       即原不等式的解集为

    16. 解：….4分

    （1）的最小正周期为;。。。。8分

    （2）因为，即,即 。。。。12分

    17. （1）当有最小值为。…….7分

       （2）当，使函数恒成立时，故。。。。14分

    18. （I）解法一：

    ……4分

    当，即时，取得最大值

    因此，取得最大值的自变量x的集合是.……8分

    解法二：

    ……4分

    当，即时，取得最大值.

    因此，取得最大值的自变量x的集合是……8分

    （Ⅱ）解：

    由题意得，即.

    因此，的单调增区间是.…………12分

     

     

    19. 解 (1）设该厂的月获利为y,依题意得?。。。。2分

    y=(160－2x)x－(500+30x)=－2x2+130x－500。。。。。4分

    由y≥1300知－2x2+130x－500≥1300

    ∴x2－65x+900≤0，∴(x－20)(x－45)≤0，解得20≤x≤45。。。。6分

    ∴当月产量在20~45件之间时，月获利不少于1300元。。。。。。7分

    (2）由(1）知y=－2x2+130x－500=－2(x－)2+16125。。。。。。9分

    ∵x为正整数，∴x=32或33时，y取得最大值为1612元，。。。12分

    ∴当月产量为32件或33件时，可获得最大利润1612元。。。。。14分

    20. 解  （1）当a=1,b=?2时，f(x)=x2?x?3，。。。。2分

    由题意可知x=x2?x?3，得x1=?1,x2=3  。。。。6分

    故当a=1,b=?2时，f(x)的两个不动点为?1,3  。。。。7分

    （2）∵f(x)=ax2+(b+1)x+(b?1)(a≠0)恒有两个不动点，

    ∴x=ax2+(b+1)x+(b?1)，

    即ax2+bx+(b?1)=0恒有两相异实根。。。。。9分

    ∴Δ=b2?4ab+4a＞0(b∈R)恒成立  。。。。。11分

    于是Δ′=(4a)2?16a＜0解得0＜a＜1。。。。13分

    故当b∈R，f(x)恒有两个相异的不动点时，0＜a＜1  。。。。。。14分

     

     

     

     


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