已知O为坐标原点，F为椭圆C：x2+

y2

2

=1在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为-

2

的直线l与C交于A、B两点，点P满足

OA

+

OB

+

OP

=

0

．
（Ⅰ）证明：点P在C上；
（Ⅱ）设点P关于点O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一圆上．

过点Q（-2，

21

） 作圆C：x²+y²=r²（r＞0）的切线，切点为D，且QD=4．
（1）求γ的值；
（2）设P是圆C上位于第一象限内的任意一点，过点P作圆C的切线l，且l交x轴于点A，交y 轴于点B，设

OM

=

OA

+

OB

，求|

OM

|的最小值（O为坐标原点）．

过点Q (-2，

21

)作圆O：x²+y²=r²（r＞0）的切线，切点为D，且QD=4．
（1）求r的值；
（2）设P是圆O上位于第一象限内的任意一点，过点P作圆C的切线l，且l交x轴于点A，交y轴于点B，设

OK

=

OA

+

OB

，求|

OK

|的最小值（O为坐标原点）．
（3）从圆O外一点M（x₁，y₁）向该圆引一条切线，切点为T，N（2，3），且有|MT|=|MN|，求|MT|的最小值，并求此时点M的坐标．