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    P(A+B)=P(A)+(B) 如果事件A.B相互独立.那么P(A?B)=P(A)?P(B) 其中c表示底面周长.l表示斜高或母线长如果事件A在一次试验中发生的概率是 球的体积公式 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如果A、B是互斥事件，那么下列等式正确的是（　　）

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    如果A、B是互斥事件，那么下列等式正确的是（ ）
    A．p（A+B）=p（A）•p（B）
    B．p=p（A）•p（B）
    C．p（A+B）=p（A）+p（B）
    D．p（A）+p（B）=1

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    如果A、B是互斥事件，那么下列等式正确的是（ ）
    A．p（A+B）=p（A）•p（B）
    B．p=p（A）•p（B）
    C．p（A+B）=p（A）+p（B）
    D．p（A）+p（B）=1

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    如果A、B是互斥事件，那么下列等式正确的是


    1. A.
      p（A+B）=p（A）•p（B）
    2. B.
      p（A•B）=p（A）•p（B）
    3. C.
      p（A+B）=p（A）+p（B）
    4. D.
      p（A）+p（B）=1

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    （本题满分12分）某品牌的汽车4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如右表所示：

    付款方式

    分l期

    分2期

    分3期

    分4期

    分5期

    频数

    40

    20

    a

    10

    b

        已知分3期付款的频率为0.2 ，4S店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元；分2期或3期付款其利润为1.5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元．用表示经销一辆汽车的利润

       （Ⅰ）求上表中a，b的值

       （Ⅱ）若以频率作为概率，求事件A：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有l位采用3期付款”的概率P（A）

       （Ⅲ）求的分布列及数学期望

     

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    一、选择题

    1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D

    2,4,6

    2,4,6

    三、解答题

    17．（本小题满分12分）

           解证：（I）

           由余弦定理得              …………4分

           又                                               …………6分

         （II）

                                              …………10分

                                                              

           即函数的值域是                                                          …………12分

    18．（本小题满分12分）

           解：（I）依题意

                                                                …………2分

          

                                                                        …………4分

                                                                            …………5分

    （II）                   …………6分

                                                             …………7分

                  …………9分

                                           …………12分

    19．（本小题满分12分）

         （I）证明：依题意知：

                                          …………2分

         …4分

       （II）由（I）知平面ABCD

           ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分

         在PB上取一点M，作MN⊥AB，则MN⊥平面ABCD，

           设MN=h

           则

                                …………6分

           要使

           即M为PB的中点.                                                                  …………8分

           建立如图所示的空间直角坐标系

           则A（0，0，0），B（0，2，0），

           C（1，1，0），D（1，0，0），

           P（0，0，1），M（0，1，）

           由（I）知平面，则

           的法向量。                   …………10分

           又为等腰

          

           因为

           所以AM与平面PCD不平行.                                                  …………12分

    20．（本小题满分12分）

           解：（I）已知，

           只须后四位数字中出现2个0和2个1.

                                                 …………4分

       （II）的取值可以是1，2，3，4，5，.

          

                                                                  …………8分

           的分布列是

       

    1

    2

    3

    4

    5

    P

                                                                                                          …………10分

                     …………12分

       （另解：记

           .）

    21．（本小题满分12分）

           解：（I）设M，

            由

           于是，分别过A、B两点的切线方程为

             ①

             ②                           …………2分

           解①②得    ③                                                 …………4分

           设直线l的方程为

           由

             ④                                               …………6分

           ④代入③得

           即M

           故M的轨迹方程是                                                      …………7分

       （II）

          

                                                                                     …………9分

       （III）

           的面积S最小，最小值是4                      …………11分

           此时，直线l的方程为y=1                                                      …………12分

    22．（本小题满分14分）

           解：（I）                           …………2分

           由                                                           …………4分

          

           当的单调增区间是，单调减区间是

                                                                                         …………6分

           当的单调增区间是，单调减区间是

                                                                                          …………8分

       （II）当上单调递增，因此

          

                                                                                                          …………10分

           上单调递减，

           所以值域是                           …………12分

           因为在

                                                                                                          …………13分

           所以，a只须满足

           解得

           即当、使得成立.

                                                                                                          …………14分

     

     


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