2．  求；

1．  计算与；

（3）定理2还说明了，把从n+1个不同的元素中取出m个元素的组合数，等于从n个不同的元素中取出m个元素的组合数与从n个不同的元素中取出m-1个元素的组合数的和。这体现了组合数的可分解性，或组合数的可加性。

。

（3）对于定理2，还可以这样解释：从， ，….，这n+1个不同的元素中取出m个元素的组合数，这些组合可以分成两类：一类含，一类不含。含的组合是从，….，这n个不同的元素中取出m-1个元素的组合数为，不含的组合是从，….，这n个不同的元素中取出m个元素的组合数为。再由加法原理，得：

∴

证明：∵ 

定理2    (n,m∈N,且m≤N)

（2）       定理2的证明。要证明这个等式，只要根据组合数的公式变形即可。