3.从50件产品中，采用逐一抽取的方法抽取5件产品，若其中只有1件次品，在送质检部门进行检验时次品被抽到的概率是……………………………………………………（   ）

2.用随机数表进行抽样有以下几个步骤，这些步骤的先后顺序应为………………（   ）

①将总体中的个体编号②获取样本号码③选定开始的数字④确定读数的方向

A.①②③④                      B.①③④②

C.③②①④                      D.④③①②

解析 用随机数表进行抽样的步骤是：首先将总体中的个体编号，然后在随机数表中任选一个数作为开始，按照一定的方向，根据实际情况确定样本号码.

答案 B

1.为检查某校学生心理健康状况,市教委从该校1 400名学生中随机抽查400名学生,检查他们的心理健康程度,则下列说法正确的是………………………………………………………(   )

A.1 400名学生的心理健康状况是总体

B.每个学生是个体

C.400名学生是总体的一个样本

D.400名学生为样本容量

分析 本题考查对总体、个体、样本及样本容量等概念的理解.

解 在统计里,我们把所要考察对象的全体叫总体.它包含数量、属性两个方面,其中每个学生的心理健康状况是一个个体,400名学生的心理健康状况是样本容量.

答案 A

10分

b_n=b₁+(n-1)d₂=2+(n-1)?4=4n-2.     6分

联立①②解得d₁=2,d₂=4.

∴a_n=a₁+(n-1)d₁=3+(n-1)?2=2n+1,

又

即d₂=2d₁,②       4分

∴2d₂-3d₁=2.①    2分

分析 首先需求出a_n、b_n的表达式,以确定所求极限的表达式,为此,关键在于求出两个数列的公差,“b₂是a₂与a₃的等差中项”已给出一个等量关系,“a_n与b_n之比的极限为”又给出了另一个等量关系,故可考虑先设出公差用二元方程组求解.

解 设{a_n}、{b_n}的公差分别为d₁、d₂,

∵2b₂=a₂+a₃,即2(2+d₂)=(3+d₁)+(3+2d1),

19.★(本小题满分10分)已知数列{a_n}、{b_n}都是无穷等差数列,其中a₁=3,b₁=2,b₂是a₂与a₃的等差中项,且.求极限的值.