15.(本小题满分8分)某批产品共有1 563件,将产品按出厂顺序编号,号码从0 001到1 563.检测员要从中抽取15件产品进行检测,请你给出一个系统抽样的方案.

分析 采用系统抽样的步骤是:(1)将总体中的个体编号;(2)对整个编号进行分段,当分段间隔不是整数时,还要剔除部分个体;(3)在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号;(4)按事先定出的规则抽取样本.

解 我们采用系统抽样,按照下面的步骤设计方案:

答案 0.841 3

∴F(3)=Φ()=Φ(1)=0.841 3.

解∵σ²=4,∴σ=2.又∵μ=1,

分析 本题考查正态总体N(μ,σ²)在任一区间(x₁,x₂)内取值的概率.解题的关键是根据公式F(x)=Φ(),把它化成标准正态总体N(0,1)来求解.

14.正态总体N(1,4)在区间(-∞,3)内取值的概率是            .

答案

所以,拨号不超过3次拨通电话的概率P=++=.

第3次拨通电话的概率P₃=××=.

第2次拨通电话的概率P₂=×=;